題組內容

第一題：
已知懸臂樑(cantilever beam)形狀之跳水板，接受集中負載 P，如【圖一】：其中 P=500 N，長度 L=5 m，楊氏模數 E=1 GPa，慣性矩 I=bh3 /12，截面寬 b=1 m，截面厚 h=0.1 m。 若樑右端之 y 方向彎曲位移δ=PL3 /(3EI)。(不計樑重量)，請回答下列問題：

第二題：
承第一題之懸臂樑外形與符號，若將δ=PL3 /(3EI)，套用為虎克定律之一例，換言之，虎克定律變成δ=P/k 或是 P=kδ，請問：

(二)懸臂樑右端若掛上點質量 m，成為自由振動(free vibration)問題，如【圖二】，
在不計樑的質量條件下，請依照慣性力相等於彈簧反力，推導出(t)之二階時變微
分方程式。【10 分】