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112年 - 112 地方政府特種考試_三等_電子工程:電磁學#118373
> 申論題
題組內容
一、針對下圖的簡單傳輸線(長度為 l )電路,其中電壓源 v
g
= V
o
cos(ωt ) , 內阻為 R
o
,傳輸線的特性阻抗 Z
o
= R
o
,負載電阻 R
L
= R
o
,欲求解負載電壓 v
L
。
(二)若基於電磁學求解 v
L
時,請寫出其針對傳輸導線的基本假設,並寫出導線上任一點(參考平面 C-C'處)的電壓 v
C
,以及負載電壓 v
L
。 (16 分)
相關申論題
(一)若基於電路學求解 vL 時,請寫出其針對該傳輸導線的基本假設,並寫出導線上任一點(參考平面 C-C'處)的電壓 vC ,以及負載電壓 vL。 (9 分)
#505459
(一)如果兩個向量,針對另外一個特定向量的投影滿足下列的關係:請問這是否可以推論 ?(2 分)
#505461
(二)如果你在子題(一)的答案為非,設 ,請找出一個的例子(可以透過畫圖呈現) ,並說明 必須滿足何種特性或關係。(10 分)
#505462
(三)如果兩個向量場的散度,滿足下列的關係: 請問這是否可以推論 ?(3 分)
#505463
(四)如果你在子題(三)的答案為非,設 ,請找出一個向量場(x, y, z ) ≠ 0 的例子,並說明必須滿足何種特性或關係。(10 分)
#505464
三、在下圖的結構中,一對經由外部電壓源充電且充有正負電荷+Q 的 3 維立體的電容極板,在其周圍建立了電場,其周圍材料的導電率σ 和介電係數 ε 皆為常數,請問其經由材料漏電的電流 I 為多少(用 Q、σ 、ε 等表示)? (25 分)注意,針對此流經表面 S 向外的漏電流 I,其所帶走的電荷將由外部的電壓源(沒有畫出來)所穩定補充供應。
#505465
四、考慮一個沿著 z 軸方向傳播的平面波,其電場只有 x 分量且其表達式為,其中 E0 是電場的幅值,是波數。請計算其對 應磁場 H 的表達式,並說明其磁場分量的幅值 H0 與電場分量幅值 E0 之 間的比值,以及磁場分量的相位 ΦH 與電場分量相位之間的關係。(25 分)
#505466
四、有一電路,包含一個內阻為 50 Ω,能產生電壓為 10 V,頻率為 300 MHz 的訊號產生器;訊號產生器連接一長度為 2 公尺,阻抗為50Ω的傳輸線; 傳輸線末端接上一阻抗為 (30 - 40 j )Ω 的負載。請詳細推導此電路中的相 位常數、傳輸線連接負載處的反射係數、傳輸線上電壓的表示式。以及若要讓負載端接收到最大的平均功率,其阻抗應設定為多少?(20 分)
#560645
三、在無損耗簡單介質(相對介電常數 relative permittivity 為 4,相對導磁係 數 relative permeability 為 1,導電率為 0)中,有一均勻平面波朝 + z 方向傳遞,已知其磁場強度 H= a y H y ,Hy 為頻率為 100 MHz 的弦波函數, 當 t= 0 且 z = 1 / 8(m) 時有最大值10-4 (A/m) 。請詳細推導此均勻平面波磁 場強度與電場強度的瞬時表示式。(20 分)
#560644
二、請詳述電磁場(包括電場強度、電通量密度、磁場強度、磁通量密度) 在兩介質交界處的邊界條件:介質 1 為介電質 dielectric、介質 2 為介電 質;介質 1 為介電質、介質 2 為完美導體。 (30 分)
#560643
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