題組內容

二、下列是有關向量和向量場特性的探討與證明： 
(一)如果兩個向量657fadb500593.jpg，針對另外一個特定向量657fadc6510bc.jpg的投影滿足下列的關係：
657fadd994012.jpg
請問這是否可以推論657fadf81b8df.jpg ？（2 分） 
(三)如果兩個向量場657fae664c485.jpg的散度，滿足下列的關係：
  657fae79e2363.jpg 請問這是否可以推論657fae8f0b6d2.jpg ？（3 分）

(四)如果你在子題(三)的答案為非，設 657faeb0f2846.jpg ，請找出一個向量場657faee0ac6b9.jpg(x, y, z ) ≠ 0 的例子，並說明657faee0ac6b9.jpg必須滿足何種特性或關係。（10 分）