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流體力學
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112年 - 112 專技高考_水利工程技師:流體力學#117635
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題組內容
五、在 xy 平面上之穩定(steady)、二維速度場(velocity field)中,在 x 方向速度分量是u = ax + by + c x
2
+dxy,其中 a、b、c 與 d 為常數。試求:(每小題 10 分,共 20 分)
(二)若該流場為不可壓縮流且渦度(vorticity)為 0,速度分量 v 為何?
相關申論題
一、有一直徑 D = 90 mm、長度 L = 300 mm 的軸(shaft),如圖所示,以速度 U = 6 m/s 穿過一可變直徑之軸承(bearing) 。軸與軸承間隙充滿動力黏滯係數(dynamic viscosity)為 0.12Pa·s 之牛頓流體潤滑油,其間隙從 h1 = 1.6 mm 變化到 h2 = 0.5 mm。試求維持軸的軸向運動所需之力 為多少 N?(20 分)
#502419
二、有一半徑 4 m、長度 5 m 的四分之一圓形閘門,其上緣 A 處為鉸接點如 圖中所示,假設閘門重量忽略不計。B 處以彈簧施力於閘門,以控制水溢流過擋水牆。試求當水位上升到閘門上緣 A 處時,為保持閘門關閉所 需最小彈簧力為多少 kN?(20 分)
#502420
三、當流體緩慢地流過一個高度 h、且寬度 b 的垂直平板時,在板面上會產生壓力。假設平板中間點的壓力 p 為平板高度 h、寬度 b、入流速度 V、 流體黏滯係數 μ 與流體密度 ρ 的函數,試以因次分析將此函數關係以無因次形式表示。(20 分)
#502421
(一)螺栓支撐力 Fx 與 Fy 為多少 N?
#502422
(二)⑴與⑵之間的摩擦損失。
#502423
(一)若該流場為不可壓縮(incompressible)流,在 y 方向的速度分量 v 之 通式為何?
#502424
五、在均勻流狀況下,梯形渠道如圖三,渠道輸水坡度為 305 m 高程下降 0.4 m, 渠道表面為加工混凝土 ( finished concrete ), 曼 寧 係 數 ( Manning coefficient)n = 0.012。試問該渠道水流之福祿數(Froude number)為何?
#560883
四、在水利工程或灌漑工程,經常需要簡便之流量量測設施。閘門則是在明 渠中一種簡便之流量量測設施,應用柏努力方程式與連續方程式推導, 僅需量測渠道上下游高度 z1 與 z2 以及閘門寬度 b,即可使該簡便設施達到準確之流量之量測。 參閱圖二,請推導閘門流量公式:
#560882
(二)邊界動量厚度(momentum thickness)為何?
#560881
(一)該邊界層流之位移厚度(displacement thickness)為何?
#560880
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