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作業研究
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113年 - 113 高等考試_三級_工業工程：作業研究#121489
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題組內容
三、考慮以下線性規劃問題
(二)請以單形法（Simplex method）的表格式（Tableau form）來求解最佳解並在每回合表中列出完整之列表。 （20 分）
其他申論題
(二)請寫出對偶問題之限制式。（20 分）
#517481
(一)假設p＞1/2，利用V0(x) =ln(x)之結果，證明V1(x) =c+ln(x)，其中c=ln(2) +p ln(p)+q ln(q)。（15 分）
#517482
(二)假設p＞1/2，證明，for all 皆成立而且最佳下注策略為每次下注的金額為其當下所擁有的現金之p−q比例。 （10 分）
#517483
(一)請將此問題轉成以標準型式（standard form）來表示，也就是將所有不等式轉成為等式的型式。（5 分）
#517484
四、律師事務所正準備招聘新的律師。以下是律師事務所預估未來一年新聘律師所需要處理的案件時數： 每一位新聘的律師預期每月可以處理 150 小時的案件時數而且其聘任期至少為一年。所有的案件時數必須在年終處理完畢。這家律師事務所想 要決定新的一年所要聘任的新律師的人數。請定義所需之決策變數並將 此問題以整數規劃的形式表示出來。（25 分）
#517486
(一)請估計該養殖池中魚群體重達販售標準比例之 95%信賴區間為何？ （10 分）
#517487
(二)若此抽樣結果足以代表該養殖池中魚群體重達販售標準之比例，當該養殖戶於正式販售時從養殖池中捕撈起625 尾魚，達販售標準之漁獲尾數大於 380 尾且小於等於 425 尾之機率為何？（15 分）
#517488
(一)請計算 A 及 B 養殖池魚體樣本之平均體重差（）的標準誤差為何？（10 分）
#517489
(二)請檢定新飼料對於養殖魚種是否具有顯著之增重成效（α = 0.05）？ （15 分）
#517490
(一)請檢定中部海域之雌魚比例是否顯著高於北部海域之雌魚比例 （α = 0.05）？（10 分）
#517491
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