阿摩線上測驗
登入
首頁
>
教甄◆數學
>
113年 - 113-1 國立嘉科實驗高級中等學校_國中部教師甄選：數學#119116
> 申論題
題組內容
(二)計算題（共 18 分）
已知數列＜ an ＞滿足遞迴關係式：
。 設
，其中α
n
, β
n
為互質的兩正整數。
(2) 試證明＜ a
n
＞為收斂數列，並求其收斂值。 (證明 8 分，收斂值 3 分)
相關申論題
1. 已知二次函數 y ＝x 2 ＋2 x －3 的圖形與 x 軸交於點 A ( x1 ‚0)、 B (x 2 ‚0)， 其中 x1 ＞x 2 。設 Q (2‚ y0 )為 y ＝ x2 ＋2 x －3 上的一點，在此二次函數的對稱軸上找一點 P ，使得的值最小，則 P 點坐標為何？
#506918
2. 設f(x) = 2 cos2 x + sin 2 x − 2 sin 2 x cos 2 x, 0 ≤ x ≤ π，求f(x)的最小值。
#506919
3. 在四邊形 ABCD 中，已知＝10，∠A ＝∠B ＝60°， 則＝？
#506920
4. 有一場有趣的數學遊戲在兩位非常聰明的學生甲、乙之間進行。首先，裁判 在黑板寫出正整數 2,3,…,2024，然後隨意擦去一個數，接下來由甲、乙兩人 輪流擦去其中的一個數(即甲先擦去其中的一個數，然後乙再擦去的一個 數，…，如此下去)。若最後剩下的兩個數互質，則判乙勝；否則，判甲勝。 按照這種遊戲規則，求乙勝的機率？
#506921
5. 設n為正整數，定義函數s(n)表示n的各位數字的和，例如s(375) = 3 + 7 + 5 = 15, s(3) = 3。試求滿足s(s(n)) = 2，且n的各位數字均不為 0 的正整數 n共有幾個？
#506922
6. 已知 A,B,C,D 四個人，每人均恰會中文、英文、日文、法文、義大利文這五 種語言中的其中三種，每人會的語言可能不盡相同，且這五種語言外的其它 語言他們也都不懂。求這四個人無法使用一個共同語言溝通的情況有幾種可 能？
#506923
(1) 試證明對所有的正整數n，αn, βn均為奇數。 (7 分)
#506924
(三)申論題（共 20 分）現行 108 課綱注重素養導向，除了培養學生具備相對應的知識與能力外， 更是期待能夠將所學作實際應用。請從測量的觀點，設計情境題，使得在不同情況下，可以利用下列定理當工具進行實測。定理一：相似三角形性質定理二：畢氏定理定理三：餘弦定理
#506926
(1) 令 ，試求bn的一般項。(3 分)
#565757
2. 設 a 為整數且x13+ x+ 90 可分解為x2- x+ a與一個整係數多項式的乘積，則 a 的值為何？(8 分)
#565756
相關試卷
115年 - 115-1 國立中央大學附屬中壢高級中學教師甄選試題：數學科#138235
115年 · #138235
115年 - 115 高雄中學正式教師甄選試題：數學科#138213
115年 · #138213
115年 - 115-1 國立中興大學附屬高級中學_正式教師甄試試題：數學科#138079
115年 · #138079
115年 - 115-1 臺北市立第一女子高級中學_正式教師甄選測驗題試題：數學科#138077
115年 · #138077
115年 - 115 新竹市立成德高級中學_正式教師甄選：國中數學科#138019
115年 · #138019
115年 - 115 新竹市立成德高級中學_正式教師甄選：高中數學科#138018
115年 · #138018
115年 - 115 國立陽明交大附中_教師甄選試題：數學科#137883
115年 · #137883
115年 - 115-1 臺中市臺中第一高級中學_教師甄選試題：數學科#137882
115年 · #137882
114年 - 114 國立臺灣藝術大學教育學程招生考試_綜合學科：數學#137131
114年 · #137131
114年 - 114 高雄市市立國民小學教師聯合甄選-專長類-普通科目試題：數學#131662
114年 · #131662
。 設
，其中αn, βn為互質的兩正整數。。 設，其中αn, βn為互質的兩正整數。
阿摩線上測驗
登入
阿摩線上測驗
登入
。 設，其中αn, βn為互質的兩正整數。