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電磁學
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95年 - 095年高等一級暨二級光電工程(二級)#38413
> 申論題
題組內容
二、一電子加速器(betatron),係由一形狀如甜甜圈的真空圓環及垂直環面的磁場 B 組 成,磁場 B 為一隨時間與位置變化的交變磁場,即在時刻 t,距真空環心 r 之處的 磁場可表為 B=B(r,t),
⑴試求距離圓心 r 處的感應電場強度。
相關申論題
⑴如圖一所示,一金屬球殼帶有正電荷 Q>0,其內半徑為 a、外半徑為 b,球殼內 與球心 O 距離為 r 之處,有一電量為 q>0 之點電荷,試求該球心 O 處的電位。
#113492
⑵一圓環形電流圈,半徑為 r、攜帶電流 i,試求在垂直其環面之對稱軸上、與圓心 距離 x 處之磁場強度。(20 分)
#113493
⑴球面上的表面電流密度。
#113497
⑵球心處的磁場强度。
#113498
⑶此球的磁轉矩(magnetic moment)。
#113499
⑴當工作波長各為 6cm、4cm、1.8cm 時,波導可能傳輸那些模式?
#113500
⑵為保證此波導只能傳輸 TE10模式,工作波段範圍為:其最長波長比 TE10模式的臨界 波長短 10%,而最短波長則比 TE20模式的臨界波長長 10%,試求此波段之範圍。
#113501
四、有一電路,包含一個內阻為 50 Ω,能產生電壓為 10 V,頻率為 300 MHz 的訊號產生器;訊號產生器連接一長度為 2 公尺,阻抗為50Ω的傳輸線; 傳輸線末端接上一阻抗為 (30 - 40 j )Ω 的負載。請詳細推導此電路中的相 位常數、傳輸線連接負載處的反射係數、傳輸線上電壓的表示式。以及若要讓負載端接收到最大的平均功率,其阻抗應設定為多少?(20 分)
#560645
三、在無損耗簡單介質(相對介電常數 relative permittivity 為 4,相對導磁係 數 relative permeability 為 1,導電率為 0)中,有一均勻平面波朝 + z 方向傳遞,已知其磁場強度 H= a y H y ,Hy 為頻率為 100 MHz 的弦波函數, 當 t= 0 且 z = 1 / 8(m) 時有最大值10-4 (A/m) 。請詳細推導此均勻平面波磁 場強度與電場強度的瞬時表示式。(20 分)
#560644
二、請詳述電磁場(包括電場強度、電通量密度、磁場強度、磁通量密度) 在兩介質交界處的邊界條件:介質 1 為介電質 dielectric、介質 2 為介電 質;介質 1 為介電質、介質 2 為完美導體。 (30 分)
#560643
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