⑵計算標準熵變量（the standard entropy change）ΔS°=？（7 分）

【已刪除】一、已知氫原子的電子在最低能階狀態的波函數 Ψ =N e-r/ae0 ，N 為標準化常數（normalization constant）。依據波恩（Born）對 Ψ 的物理意義的解釋：粒子在某一位置上出現的機率，與那個位置上 |Ψ|2 的值成正比。因為總機率等於 1，所以 |Ψ|2 dτ= 1。另外，原子核與電子的距離的運算子（operator）為rˆ = r ，則此物理量，即原子的半徑 r 的期待值（expectation value）。已知球座標系統所對應的微分體積為 dτ= r2 sinθ dr dθ dφ ，利用以下的積分公式dx ，分別求 N 與。（20 分）