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近代物理
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102年 - 102 地方政府特種考試_三等_天文：近代物理#31346
> 申論題
題組內容
三、考慮一個處於能量基態的氫原子，忽略原子核運動並考慮相對論性效應。此時：
⑶其電子的速度為何（5 分）？
相關申論題
一、考慮一邊長為 L＝0.1 米（m）的一維方盒，假設此方盒的盒壁為完全無法穿透（位 能障礙無限大）。如果此盒子中有一個質量為 0.11 克（g）的粒子，其運動速率為 3×10−5米/秒（m/s）。試估算此粒子的能量量子數？（20 分）
#69038
二、假設電子為一小球，其半徑為 a：⑴如果要把電子電量 e 均勻分布於半徑為 α 的小 球上，需作多少功（15 分）？⑵如果所作的功轉換為電子的靜止能，試估計電子 的古典半徑（classical electron radius）（10 分）。
#69039
⑴其電子的德布洛波長（de Broglie wavelength）為何（10 分）？
#69040
⑵其電子的動量為 何（5 分）？
#69041
⑷其電子速度與光速的比值為何（5 分）？
#69043
⑸其電子的總能量為何（5 分）？已知基態氫原子電子的第一玻爾半徑（first Bohr orbit）α0約為 5.29×10−11 m。
#69044
⑴證明自由電子不可能吸收一個光子，也就是光電效應不會發生於自由電子。（10 分）
#69045
⑵證明成對產生（pair production）不會在真空中發生，並說明成對產生可在重原子 核附近發生。（15 分）
#69046
(三)假設某區域肥皂水薄膜的厚度為 d = 300 nm，肥皂水薄膜的折射率為 n = 1.33 ~ 4/3，在波長範圍為 400–700 nm 的可見光中，將會有那些色光呈現亮紋？請列舉至少兩個符合條件的可見光波長。
#548613
(二)圖中 A、B、C、D 與 E 五個區域所呈現之色彩與色帶寬度，是由那些科學原理所決定？請說明其成因與原理。
#548612
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