申論題

四、一家理髮店只有一位理髮師，顧客依平均一天 30 人的 Poisson 過程到達。但是，若理 髮師正在服務顧客，則潛在顧客可能會被阻擋而到其他理髮店。尤其若已有 n 個顧客 在理髮店裡，一位潛在的顧客會被阻擋而離開的機率為 min (n/3, 1)，n = 0, 1, 2,... （即當店內顧客人數小於 3 時，潛在顧客離開的機率是 n/3；而當店內顧客人數≥ 3 時，潛在顧客離開的機率是 1）。一天平均可服務顧客的人數為 30 人，服務時間呈 指數分配（exponential distribution）。請作答以下的問題：