申論題內容
一、ㄧ公司有三個廠打算生產一種新產品。此產品分為大、中、小三種尺寸。每單位利潤
各為$420、$360 和$300。工廠 1、2、3 每天可用來生產新產品的產能分別為 750、
900 和 450 件、尺寸不限，而且能夠以任何不同尺寸的組合生產。儲存空間是ㄧ項
限制新產品產量的因素。工廠 1、2、3 每天可用在新產品的儲存空間分別是 13,000、
12,000 與 5,000 平方呎。一件大、中、小尺寸的產品分別需要 20、15、12 平方呎的
儲存空間。
銷售預測指出每天可銷售的大、中、小三種尺寸的件數分別為 900、1,200、750。
除非大部分的剩餘產能可用來生產新的產品，否則工廠必須裁員。為了避免裁員，
管理者決定此三工廠應依產能的比例以生產新產品。管理者希望知道工廠如何生產，
以獲得最大的利潤。
請將上述生產規劃問題改寫為線性規劃模式，清楚定義決策變數、目標式與相關限
制式，以決定最大利潤下各個工廠應如何生產大、中、小三種尺寸之新產品。（不
須求解）（20 分）
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