一、牛頓流體（Newtonian fluid)沿著垂直圓柱管外壁緩慢流下。圓柱管外壁半徑為R，液膜厚度為(a-1)R (液膜最外圍至圓柱管中心轴距離為aR)。請求解液膜之流場。 (20 分）

二、一風扇將靜止之空氣送入長達45 m之200 mm x 300 mm長方形管道。進入管道之空氣為15°C及750 mm Hg絕對壓力，流量為0.6 m3/s。此時空氣之黏度（viscosity) 為0.019 x 10-3 kg/m • s。所需之理論功率（theoretical power)為何？空氣之分子量可視為29。1 kg-mol氣體在標準狀態下之體積為22.4 m3。對於平滑之管子而言：在層流（laminar flow)時，泛寧摩擦係數（Fanning’s friction factor) f = 16/Re ；在紊流（turbulent flow)時，f = 0.046 Re-02，其中 Re 為雷諾數（Reynolds number)。 (20 分）