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微積分
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96年 - 096年升官等、96年關務人員升官等天文(薦任)#34381
> 申論題
三、設 D為拋物線 y = 2x
2
與直線 y = 4x 所圍成的區域且C 為 D的邊界（逆時鐘）。 試求線積分∫
C
xydx+ 3ydy 。（20 分）
相關申論題
一、試求函數 y(t) 滿足微分方程式 y' '(t) − 6y'(t) + 5y(t) = 10t − 7 且 y(0) = 4，y'(0) = 9 。 （20 分）
#87768
七、繪製 z= |✖| + |y|的圖形。（15 分）
#556240
六、設z =sin-1 (tan( xy) 。證明=(x+y)sec2(xy)sec z。（15 分）
#556239
五、求過曲線xy3+4x2 = 5 上一點(1,1) 的切線方程式。（15 分）
#556238
四、設函數f(x，y)= ，試問函數 f(x y, ) 在(0,0)是否連續？（15 分）
#556237
三、求線積分 ∫cex sin (2y )dx + 2ex cos(2y)dy ， 其中曲線是沿著軌跡( t,t2 )從(0,0)到(1,1)的拋物線段。（15 分）
#556236
二、求曲線( x2+y2 )2 =x2 + y2−4 所圍區域的面積。（15 分）
#556235
一、設f (x) = ex2，求 f(100)(0)，其中 f(100)代表函數的第 100 階導函數。（10 分）
#556234
五、請證明常態機率密度函數圖形的反曲點在 x = ±1。
#544104
四、求函數 f ( x) = - x2 + x 與 x 軸所圍成區域對 x 軸旋轉的立體體積。
#544103
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