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誤差理論與實務
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113年 - 113 高等考試_三級_測量製圖:誤差理論及實務#121479
> 申論題
三、請說明常態分配、t-分配、卡方分配和 F-分配在測量資料或測量成果檢核上之用途,並請各舉一例說明。(25 分)
相關申論題
一、測量誤差按誤差的特性概分為隨機誤差、系統誤差和粗差(錯誤)三種不同類型的誤差,試說明這三種誤差各有何特性?又請從測量誤差處理的不同發展階段,試述各階段處理測量誤差的任務為何?(25 分)
#517430
二、一個包含五條水準線的水準網,假設這五條水準線的高程差觀測量為不相關,其變方-協變矩陣為。在第一次以最小二乘法平差時,令先驗的單位權標準差 σ0= 1 mm , 則高程差觀測量的權 分 別 為 Pi (i =1,...,5) ,由此得到平差後的後驗單位權標準差 (平差計算過程假設完全正確)。在沒有改變或增刪任何觀測量及改變函數模型 的情況下,進行第二次最小二乘法平差。第二次平差時,以下列方法改 變每一觀測量的權: 請問第一次平差的後驗單位權標準差如此之大的可能原因。又第二次平 差的後驗單位權標準差之值為何?並請解釋您的答案。(25 分)
#517431
四、誤差方程式為y +v=ax2+bx+c。在下列五個 x 處量測了 y 值:假設僅 y 為觀測值,而 x 沒有誤差。請以最小二乘法估計未知參數之估計值:。並根據 Baarda 的可靠度理論,請計算出每一個觀測值的 局部多餘觀測數(local redundancy)。試問這些觀測值有沒有含粗差(錯誤)?那一個觀測值的改正數最容易受其他觀測值誤差的影響?那一個觀測值的內可靠性(internal reliability)最差?請解釋您的答案。 (25 分)
#517433
四、下圖水準觀測網,其中三角形點位代表已知高程點,圓形點位則為未知高程點,假設觀測所有測線間之高程差(hij 代表 i 點至 j 點之觀測高程差) ,則其自由度為多少?並以間接觀測平差方法列出其平差方程式、觀測值向量以及未知參數向量。
#560670
三、請說明最小二乘法所求得的誤差改正量,應具有那些統計特性?
#560669
二、假設函數關係 x = 2a+b - 4、y = 3a - b+5,並已知隨機變數 a 與 b 之標準差均為±0.3,兩者之相關係數 ρab = 0.2,則 x、y 之標準差以及其相關係數各為何?
#560668
一、請列式說明在最小二乘平差問題中,先驗單位權中誤差之數值大小與後驗單位權中誤差之數值大小的關係。
#560667
四、請說明在一個平差問題中,法方程係數矩陣如何計算?並說明其維度與可解條件各為何?(25 分)
#547786
三、某人進行如下圖之高程差觀測,請計算其多餘觀測數為何?假設各測線距離大致相等,則經過最小二乘平差後各觀測值之誤差改正量各為何? (25 分)
#547785
二、請說明觀測量權矩陣之組成方式以及其在最小二乘平差計算中所扮演的角色?此外,一合理的觀測量權矩陣其秩(rank)應為何?(25 分)
#547784
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