三、請證明下列關係式：（20 分） S comp,V U ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ ∂ ∂ ＝ S comp,P H ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ ∂ ∂

一、有一個 10 莫耳的理想氣體系統，初始狀態為壓力 10 atm 和溫度 27℃ （300 K）。假設此系統經歷下列循環⑴→⑵→⑶： ⑴可逆定溫膨脹到壓力 1 atm；⑵可逆定壓壓縮到體積為 24.6 liter；⑶可逆定容壓力增加到 10 atm。試計算在此一循環過程中，系統對外界所做的功。（20 分）已知條件：氣體常數R = 8.314 J/(mole K) = 1.987 cal/(mole K) = 0.082(liter-atm)/(mole K)。