申論題

二、花田市政府希望透過發行公債（long-term bond）的方式來替新建市政府大樓工程籌措經費，預計此新建工程計畫需耗時三年，且每年所需經費分別為 1 億、1.5 億與 1.2 億，每年所需經費均須於該年度之始支付給相關廠商。此外，花田市政府不論在那一個年度銷售之公債，都將於計畫結束一年後開始給付投資者利息，並持續支付 20 年，而各年度銷售之公債其利率分別為第一年 8%、第二年 7.5%與第三年 7%。若每年公債出現溢售，花田市政府會將多餘款項以一年期定存（one-year term deposit）的方式賺取利息，其利率分別為第一年 6.5%及第二年 6%，而最後一年則不投資於一年期定存。請建構該問題之數學模式，藉以描述花田市政府的最佳投資策略。 （25 分）