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研究所、轉學考(插大)-微積分
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102年 - 102 國立高雄大學轉學生招生考試試題_電機工程學系：微積分#115829
> 申論題
題組內容
2. Find
(a) ∫(sin x)
5
(cos x)
2
dx
相關申論題
1. Find the area of the largest rectangle that can be inscribed in a semicircle of radius r.
#495240
(b) ∫ (tan x)6 (secx) 4dx
#495242
3. A solid E lies within the cylinderx2+ y2 =1, below the plane z = 4 , and above the paraboloid z=1 − x2y2 . The density at any point is proportional to its distance from the axis of the cylinder. Find the mass of E.
#495243
4. Find y that satisfies where k is a constant and y cannot exceed a maximal size M
#495244
5. Find the Maclaurin series of the functionx f(x)=exand its radius of convergence.
#495245
6. If f(x,y,z)=xsin(yz) , (a) find the gradient of f and (b) find the directional derivative of f at (1,3,0) in the direction of .
#495246
7. Find the work done by the force fieldin moving a particle along the circular helix from point.
#495247
8. A thin lamina has the shape of a triangle with vertices at (0,0), (2,0), and (2,4). The density function associated with the lamina has equation ρ(x, y )=4x+2y+2 . Find the mass and center of mass of the lamina.
#495248
9. Evaluate the double integralsinθdA where Q is the region inside the upper half of the cardioid r =1+cosθ .
#495249
10. Find the tangent plane to the surface with parametric equationsx=u2 , y =v2 , z= u + 2v at the point (1,1,3).
#495250
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