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研究所、轉學考(插大)-微積分
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102年 - 102 國立高雄大學轉學生招生考試試題_電機工程學系:微積分#115829
> 申論題
3. A solid E lies within the cylinderx
2
+ y
2
=1, below the plane z = 4 , and above the paraboloid z=1 − x
2
y
2
. The density at any point is proportional to its distance from the axis of the cylinder. Find the mass of E.
相關申論題
1. Find the area of the largest rectangle that can be inscribed in a semicircle of radius r.
#495240
(a) ∫(sin x)5(cos x)2dx
#495241
(b) ∫ (tan x)6 (secx) 4dx
#495242
4. Find y that satisfies where k is a constant and y cannot exceed a maximal size M
#495244
5. Find the Maclaurin series of the functionx f(x)=exand its radius of convergence.
#495245
6. If f(x,y,z)=xsin(yz) , (a) find the gradient of f and (b) find the directional derivative of f at (1,3,0) in the direction of .
#495246
7. Find the work done by the force fieldin moving a particle along the circular helix from point.
#495247
8. A thin lamina has the shape of a triangle with vertices at (0,0), (2,0), and (2,4). The density function associated with the lamina has equation ρ(x, y )=4x+2y+2 . Find the mass and center of mass of the lamina.
#495248
9. Evaluate the double integralsinθdA where Q is the region inside the upper half of the cardioid r =1+cosθ .
#495249
10. Find the tangent plane to the surface with parametric equationsx=u2 , y =v2 , z= u + 2v at the point (1,1,3).
#495250
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