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機率統計
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97年 - 97 國家安全情報特種考試_三等_數理組(選試英文):機率統計#42301
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題組內容
二、 將n個球隨機放進m個箱子中。令Xi=1 表示第i個箱子是空的,否則令Xi=0, i= 1,…, m。又令U
m
表空箱子之總數。試求:(16 分)
⑵E(Um), Var(Um)。
其他申論題
⑴請繪出此理想熱力循環的 T– s 圖。(5 分)
#133377
⑵試求此理想熱力循環的熱效率。(20 分) P 3 4 2 1 5 V
#133378
一、設 A, B 二支球隊進行 7 戰 4 勝的比賽,每場 A 勝之機率為 0.6,B 勝之機率為 0.4。 令比賽所需場次為 N, N ∈{4,5,6,7}。試求 N 之分佈及其期望值 E(N)。(16 分)
#133379
⑴E(Xi), Var(Xi), E(Xi Xj), Cov(Xi , Xj),ρ(Xi , Xj), i≠j。
#133380
⑴利用適當的定理,證明n→ ∞ 時,Xn/n機率收斂至 β 。
#133382
⑵利用適當的定理,估計n很大時,P(Xn ≤ x)之值,x∈ R。 (16 分)
#133383
⑴試問裝置 ABS 對降低車禍頻率是否有效?
#133384
⑵試問裝置 ABS 對降低車禍後之修理費用是否有效?
#133385
⑶試給出二類型車在車禍後之修理費用之差距期望值之 95%信賴區間。
#133386
【已刪除】五、某犯罪學研究學者有興趣瞭解,季節因素是否會影響到犯罪發生率。以下為一針對 1361 件兇殺案,根據季節所做發生件數分類的數據。 試利用 χ 2 檢定,在顯著水準 α = 0.01 下,檢定四季之發生率是否為一致。(16 分)
#133387