13. 空間坐標中，A,B 兩點在某直線 L 的投影分別為 C,?。已知 AC = 2，B? = 6，且兩直線方程式分別為 AC: x−7 2 = y+1 −1 = z−5 2 與 B?: x=1 1 = y+7 4 = z−1 1 ，試求 AB 的長度=? (8 分)

1.方程組 1 1 1 1 2 2 2 2 3 3 3 3 a x b y c z d a x b y c z d a x b y c z d  + + =   + + =   + + = ，令 1 1 1 2 2 2 3 3 3 a b c a b c a b c  = ， 1 1 1 2 2 2 3 3 3 x d b c d b c d b c  = ， 1 1 1 2 2 2 3 3 3 y a d c a d c a d c  = ， 1 1 1 2 2 2 3 3 3 z a b d a b d a b d  = 。試證：若方程組之幾何意義為「三平面兩兩相交於一直線，且三直線互相平行」，則 = 0 且    、、 x y z 至少有一不為 0。 (6 分)