8. 求 \(\cot \frac{\pi}{24}\) 的值為何？(化為最簡根式)

7. 右圖是由 \(\overrightarrow{AB}\)，\(\overrightarrow{AD}\)，\(\overrightarrow{AE}\) 所形成的平行六面體，若 \(\overrightarrow{AB}\)，\(\overrightarrow{AD}\)，\(\overrightarrow{AE}\) 兩兩的夾角都是 \(60^\circ\)，且 \(\overline{AB} = \overline{AD} = \overline{AE} = 3\)，點 \(P\) 在 \(\overline{HG}\) 上且 \(\overline{PG} = 2\overline{PH}\)，則 \(\overline{AP}\) 的長度為何？