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100年 - 100年評價職電子技術員自動控制考古題#27398

科目：國營事業◆自動控制 | 年份：100年 | 選擇題數：40 | 申論題數：0

試卷資訊

所屬科目：國營事業◆自動控制

選擇題 (40)

1.某一系統的輸出 y 與輸入 r、雜訊 w 的關係如【圖1】所示，試問當 r = 101、w = 1 時，輸出 y 的誤 差量為： (A) 10 (B) 2 (C) 1 (D) 0.1
2.某一系統的輸出 y 與輸入 r、雜訊 w 的關係如【圖 2】所示，試問當 r = 101、w = 1 時，輸出 y 的誤 差量為：  (A) 1 (B) 102/101 (C) 100/101 (D) 1/101
3.某一系統的轉移函數(Transfer function)為，試問其有幾個極點(Pole)？ (A) 3 (B) 2 (C) 1 (D) 0
4.某二階系統的轉移函數分母為 s 2 + as + 1，若該系統為穩定，則 a 的值可能為： (A) - 3 (B)- 2 (C) - 1 (D) 1
5.某一系統具有一個在- 1 的零點與三個在 0 的極點，試求其轉移函數為： 
6.有一類型 1(Type 1)的回授系統，假設輸入信號為一步階函數(Step function)，試問其穩態誤差可能為 下列何者？ (A) 0 (B)- 1 (C) 1 (D)無窮大
7.一系統的轉移函數等於以下何者之拉氏轉換（Laplace transform）？ (A)該系統之單位步階響應(Unit step response) (B)該系統之輸入信號 (C)該系統之單位脈衝響應(Unit impulse response) (D)該系統之輸出信號
8.請利用 Routh 表或其他方式計算下列方程式在右半平面的根之數目： 方程式：s 3 + 2s2 + 4s + 10 = 0 
(A) 3 (B)2 (C) 1 (D) 0
9.某一穩定系統之輸出函數為 Y(s) =，試求其穩態值(或終值)為： (A) 5 (B) 1 (C) 0.5 (D) 0.2
10.某一系統之轉移函數為 G(s) =  ，試求其直流增益(DC gain)為： (A) 3 (B)1 (C) 0.5 (D) 0.1
11.如【圖 11】所示之方塊圖(Block diagram)，試求其等效轉移函數為： 
 (A) G(s)‧H(s) 
(B)G(s) + H(s) 
(C) G(s)/H(s) 
(D) G(s) - H(s)
12.某二階系統轉移函數的分母為 s 2 + 2s + 4，試問其阻尼比(Damping ratio)為： (A) 0.1 (B)0.2 (C) 0.4 (D) 0.5
13.某二階系統轉移函數的分母為 s 2 + 2s + 4，試問其單位步階響應的振盪頻率為： (A) 2 (B)√3 (C) 2 (D) 1
14.某穩定系統的單位步階響應最高值為 1.2，試求其超越量(Overshoot)為： (A) 20% (B)50% (C) 100% (D) 120%
15.某系統轉移函數為 ，試問其根軌跡(Root Locus)圖上共有幾條根軌跡？ (A) 2 (B)3 (C) 4 (D) 5
16.某系統轉移函數為  ，試問下列何者不是根軌跡的起點？ (A) 0 (B)- 5 (C) - 2+j2 (D) - 1
17.某系統轉移函數為  ，試問其有幾條根軌跡的終點是在無窮遠處？ (A) 4 (B)3 (C) 2 (D) 1
18.一單位負回授(Unity negative feedback)系統之開迴路(Open-loop)轉移函數為 G(s) =  ，其中係 數為 k > 0，試問其閉迴路(Closed-loop)轉移函數可能的重根(Multiple root)位置為：
 (A) - 2-√ 2 (B)- 2 (C) - 1+ √2 (D) - 1
19.一單位負回授(Unity negative feedback)系統之開迴路(Open-loop)轉移函數為 G(s) =  ，其中係 數為 k > 0，若其有一個閉迴路極點為- 4，試求另一個閉迴路極點位置？ (A) - 1 (B)- 2 (C) - 3 (D) - 4
20.如【圖 20】所示之頻率響應(Frequency response)圖、或稱波德圖(Bode plot)，試問該系統有幾個極點？ (A) 1(B)2 (C)3 (D)4
21.某開迴路系統在 0 dB 增益頻率、或稱交越頻率(Crossover frequency)處之相角為- 150º，試問該系統 之相位邊限(Phase margin, PM)為： (A) 30º (B)50º (C) 70º (D) 90º
22.描述某單輸入單輸出系統的方程式為 dx(t)/dt = atx2 (t)+bu(t)，y(t)=cx(t)，其中 x(t)為系統狀態，y(t) 為輸出，u(t)為輸入，而純量(scalar) a、b、c 為非零常數。請問此系統可歸類為下列何種系統？ (A)線性時變 (B)線性非時變 (C)非線性時變 (D)非線性非時變
23.若初始值為零，則該系統的單位步階(unit step)響應為何？ (A) [4 – e-0.5(t-3)]us(t) (B)[2 – e-0.5(t-0.5)]us(t-3) (C) [4 – 4e-0.5(t-3)]us(t-3) (D) [2 – 2e-0.5(t-3)]us(t-3)
24.承第 23 題，此系統的直流增益為何？ (A) -0.2 (B)1 (C) 4 (D) 0.2
25.若函數 f(t)的拉氏轉換為 F(s)=3/(s+3)，則 f(t)在 t = 1/3 時其值為何？ (A) 3 (B)3e-1 (C) e-1 (D) 3e-3
26.某受控體(plant)的波德圖振幅(magnitude)曲線，頻率趨近無窮大時，即以-40dB / decade 的斜率下降， 請問此系統的極點數目減去零點的數目最可能為下列何者？ (A) -3 (B)-2 (C) 2 (D) 3
27.若以某受控體(plant)為開迴路轉移函數，構成一單位負回授(unity negative feedback)系統。當輸入為 拋物線訊號(parabolic signal)訊號時，其穩態誤差為 0，則該受控體最有可能的類型(type)為何？ (A)類型 2 (B)類型 1 (C)類型 3 (D)類型 0
28.某單位負回授系統的閉迴路轉移函數為 G(s) / (1+G(s))。若 G(s)為最小相位(minimum – phase)，此系 統的增益邊限(gain margin)為 3 dB，則下列敘述何者正確？ (A)相位為-180 時，振幅為 0.1 (B)相位為-180 時，振幅為 1 (C)相位為-180 時，振幅為 0.5 (D)相位為-180 時，振幅為 0.707
29.某系統的轉移函數為 G(s) = (0.5s +1.9)/(s2 + 5s +4)。若 s=j?，則 ? =1 時，求其相位最接近下列何者？ 
(A) -15° (B)-45° (C) -90° (D) -135°
30.某系統的特性方程式為 s 3 +2s2 + 4s +K，試求下列 K 值何者將使系統不穩定？ (A) 1 (B)3 (C) 6 (D) 9
31.某系統的特性方程式為 s 3 +20s2 + 5s +100，試求此系統的震盪頻率為多少 rad/sec？
 (A) 1 (B)√3 (C) √5 (D) √7
32.某單位負回授系統，其開迴路轉移函數為 G(s)=K1/(s3 +2s2 + s +2) ，K1≧0，則其根軌跡(root loci) 的漸近線(asymptote)交點為何？ (A)-1/3 (B)-2/3 (C)-1 (D)-3/2
33.【圖 33】之系統方塊圖，輸入為 R(s)，輸出為 Y(s)，則下列何者為系統之轉移函數 Y(s)/R(s)？
(A)(G1(s)+G2(s))/[1+G3(s)(G1(s)+G2(s))]
 (B)G3(s)(G1(s)+G2(s))/[1+G3(s)(G1(s)+G2(s))]
 (C) G3(s)(G1(s)+G2(s))/[1+ (G1(s)+G2(s))]
 (D) G3(s) G1(s) G2(s)/[1+G3(s) G1(s) G2(s)
34.下列何者不是評估控制系統頻域特性的標準？ (A)穩態誤差 (B)增益邊限(gain margin) (C)相位邊限(phase margin) (D)頻寬
35.某系統的動態方程式為 。請問下列哪一個a 值可使系統成 為不可控制？ (A) 2 (B)0 (C) -1 (D) -2
36.某系統的動態方程式為 Xˆ (t) = Ax(t)+Bu(t)，y(t) = Cx(t) 其中，，此系統為： (A)一階系統 (B)二階系統 (C)三階系統 (D)不能確定
37.某單位負回授系統，其開迴路轉移函數為 G(s)= k/[s(s+2)]，欲使閉迴路系統之極點為 s = –1 ± j 2， 試問 k 值應為何？ (A) 6 (B)5 (C) 4 (D) 3
38.某單位負回授系統，其開迴路轉移函數為 G(s)= 9/[s(s+k)]，若輸入為單位步階函數，則下列 k 值中， 何者將使系統輸出響應的最大超越量(maximum overshoot)相較下為最小？ (A) 4 (B)3.5 (C) 2.7 (D) 1.2
39.有關相位超前控制器的敘述，下列何者錯誤？ (A)零點位置較極點位置接近原點 (B)相位補償為正 (C)有助於系統穩定度的提高 (D)控制器如(1+as) / (1+s)，a < 1
40.下列常見之拉氏轉換（Laplace transform），何者錯誤？
(A) L{t}= 1/s2 
(B)L{sin(ωt)}= ω/(ω2 +s2 ) 
(C) L{e-0.5t}= 1/(s + 0.5) 
(D) L{t2 }= 1/s3

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