27.若以某受控體(plant)為開迴路轉移函數，構成一單位負回授(unity negative feedback)系統。當輸入為 拋物線訊號(parabolic signal)訊號時，其穩態誤差為 0，則該受控體最有可能的類型(type)為何？
(A)類型 2
(B)類型 1
(C)類型 3
(D)類型 0

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統計： A(3), B(7), C(19), D(4), E(0) #943774

詳解 (共 1 筆)

#5935607

極點是系統傳遞函數的特定數學特徵，它們是傳遞函數分母多項式的根。根（也稱為極點）對控制系統的行為具有重要影響。特別是，系統的穩定性、回應速度、和震盪行為都與分母多項式的根密切相關。在控制系統設計和分析中，通常會計算和分析這些根以瞭解系統的動態行為，並根據需要調整控制器參數以改善系統性能。

在控制系統設計中，一個系統的“類型”(Type)是指開環轉移函數中原點（s=0）處極點的數量。系統的類型和它對不同輸入信號的穩態錯誤有直接的關係。

 

類型 0 的系統對於一個單位階躍信號（step input）有非零的穩態誤差。

類型 1 的系統對於一個單位階躍信號有零穩態誤差，但對於單位斜坡信號（ramp input）有非零的穩態誤差。

類型 2 的系統對於單位斜坡信號有零穩態誤差，但對於單位抛物線信號（parabolic input）有非零的穩態誤差。

類型 3 的系統對於單位抛物線信號有零穩態誤差。

由於題目中的情況是對於單位抛物線信號有零穩態誤差，因此該控制系統應該是類型 3 的。

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