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101年 - 101 專利商標審查特種考試_二等_電信工程：數位信號處理#44823

科目：數位信號處理 | 年份：101年 | 選擇題數：0 | 申論題數：9

試卷資訊

所屬科目：數位信號處理

選擇題 (0)

申論題 (9)

【已刪除】⑴一個二次離散系統之系統函數為 。請畫出 H (z ) 的第一類直  接形式（direct form 1）與平行（parallel）架構之方塊圖。（10 分）
⑵若 H (z ) 之收斂區（region of convergence）為¼<|z|<½，請推導二次離散系統之脈 衝響應 h(n) ，並說明此系統是否為穩定（stable）與因果關係（causal）？（10 分）
二、一個低通濾波器之截止頻率（cutoff frequency）為 wc ，頻率轉換函數（transfer function）為Hlp(w)，脈衝響應為hlp[n]。請轉換低通濾波為鏡式（mirror）高通濾波 器，並列出鏡式高通濾波器頻率響應函數Hhp(w)與脈衝響應hhp[n]之轉換公式。（ 20 分）
⑴x[n]為複數信號， 0 ≤ n ≤ N − 1 ，X(k)為x[n]之N點DFT。求x*[n]的N點DFT頻域信號 ，*符號表示複數共軛。（10 分）
⑵xR[n]為x[n]之實數部分，求xR[n]的N點DFT頻域信號XR(k)，並證明XR(k)其為循環 偶數對稱（circular even symmetry）。（10 分）
⑴ L 點離散時域信號 x[n]輸入 M 點濾波器，其脈衝響應為 h[n]， 0 ≤ n ≤ M − 1。請 列出濾波器循環迴旋（circular convolution）輸出公式，並說明輸出信號 y[n]之長 度 N 為何？（10 分）
⑵若以 N 點快速傅立葉轉換（Fast Fourier transform, FFT），在頻率域求濾波器之 輸出信號 y[n]，請列出信號處理程序，並說明 N 值大小與限制條件。（10 分）
【已刪除】⑴二次有限脈衝響應（finite impulse response, FIR）全零點（all zero）濾波器之系統 函數  。以A2(z)設計二極點（pole）無限脈衝響應（infinite impulse response, IIR）格式濾波器（lattice filter），求出二極點格式濾波器之系統 函數H(z)與逆向（backward）系統函數B2(z)。（10 分） B
⑵畫出二極點格式濾波器之格式架構圖，並證明其為具備因果關係與穩定特性之濾 波器。（10 分）