101年 - 101 高等考試_二級_生物多樣性：生物統計學研究#32656

科目：生物統計學 | 年份：101年 | 選擇題數：0 | 申論題數：6

試卷資訊

所屬科目：生物統計學

選擇題 (0)

申論題 (6)

【已刪除】一、某團隊研究陽明山 3 個不同海拔地區中，各抽樣等大的 5 個方格面積（#1～5）調查臺北樹蛙的棲息密度（隻/單位面積），其結果如下表所示。請以 F-test 檢驗這 3 個地區青蛙的平均密度是否有明顯（α＝0.05）的不同？（假設蛙數呈常態分布）（20 分）（請列出變方分析表）

二、陽明山國家公園管理處經調查發現遊客對紅白 2 種杜鵑有相同的喜好，即 50%遊客喜歡紅花，50%遊客喜歡白花。現在花鐘區園內隨機抽取 120 人得知喜歡紅杜鵑的有 69 人，請檢定這批遊客對 2 種花色是否有相同的喜好呢？（α＝0.05）（20 分）（Z_α=0.975＝1.96， Z_α=0.995＝2.575，Z_α=0.95＝1.645，Z_α=0.99＝2.33）

三、高山湖泊水質的 pH 值會影響生物多樣性。研究人員在中央山脈的山脊兩側隨機抽樣 9 個湖泊並利用精密 pH 試紙測得其樣本平均值為 7.13，標準差為 0.71。同時也在雪山山脈隨機抽 10 個樣本，發現其平均值及標準差分別為 6.34 及 0.87。假設臺灣高山湖泊水質 pH 值成近似常態分布且具有相同變異數，試在顯著水準 α＝0.05 下檢定此 2 大山脈的平均 pH 值是否有差異？（20 分）（t_{0.025, 9}＝2.26，t_{0.025, 10}＝2.22，t_{0.025, 17}＝2.11，t_{0.025, 18}＝2.10，t_{0.025, 19}＝2.09， t_{0.05, 9}＝1.83，t_{0.05, 10}＝1.81，t_{0.05, 17}＝1.74，t_{0.05, 18}＝1.73，t_{0.05, 19}＝1.72） [註：樣品的共同變方Sc² ＝0.65]

【已刪除】四、一項研究調查報告如下表所示。請用 α＝0.01 顯著水準來檢定脊椎動物的種類和牠是否“瀕臨絕種”或是“受到威脅”的物種之間是否有關連？（20 分）

（χ_df=1 ² ＝6.63，χ_df=2 ² ＝9.21，χ_df=3 ² ＝11.34，χ_df=4 ²＝13.27，χ_df=5² ＝15.08， χ_df=6 ² ＝16.81）

⑴深度與數量的最佳直線迴歸方程式為何？（12 分）

⑵請計算溪岸深度與魚群數量之 Pearson 相關係數。（8 分） [註：Σ Xi＝7.5，Σ Yi＝225，Σ Xi²＝13.75，Σ Yi² ＝10621，(Σ Xi)² ＝56.25， (Σ Yi)² ＝50625，Σ(Xi．Yi)＝349.2 ]