申論題

三、高山湖泊水質的 pH 值會影響生物多樣性。研究人員在中央山脈的山脊兩側隨機抽 樣 9 個湖泊並利用精密 pH 試紙測得其樣本平均值為 7.13，標準差為 0.71。同時也 在雪山山脈隨機抽 10 個樣本，發現其平均值及標準差分別為 6.34 及 0.87。假設臺 灣高山湖泊水質 pH 值成近似常態分布且具有相同變異數，試在顯著水準 α＝0.05 下檢定此 2 大山脈的平均 pH 值是否有差異？（20 分） （t_{0.025, 9}＝2.26，t_{0.025, 10}＝2.22，t_{0.025, 17}＝2.11，t_{0.025, 18}＝2.10，t_{0.025, 19}＝2.09， t_{0.05, 9}＝1.83，t_{0.05, 10}＝1.81，t_{0.05, 17}＝1.74，t_{0.05, 18}＝1.73，t_{0.05, 19}＝1.72） [註：樣品的共同變方Sc² ＝0.65]