105年 - 105年台灣菸酒從業職-自動控制#60257

科目：國營事業◆自動控制 | 年份：105年 | 選擇題數：0 | 申論題數：8

試卷資訊

所屬科目：國營事業◆自動控制

選擇題 (0)

申論題 (8)

第一題：控制系統的方塊圖(block diagram)如【圖一】所示，請利用圖中所定義的 3 個狀態變數 (state variable) x₁、x₂、x₃，將此系統轉換為等效的狀態方程式，求矩陣 A、B、C、D？【25 分】

（一）求此閉迴路系統的輸出-入轉移函數 T(s)=Y(s)/R(s)。【5 分】

（二）如果此系統具臨界阻尼(critical damped)特性，求 k 值大小？【5 分】

（三）如果 k=24，求系統的安定時間(settling time)，考慮±2%誤差？【5 分】

（四）如果輸入為單位步階(unit step)訊號，求系統之穩態誤差值(steady-state error)？【10 分】

第三題：如【圖三】所示為一控制系統之方塊圖，請利用梅生增益公式(Mason’s gain formula)，求此控制系統之輸出-入轉移函數(input-output transfer function) R(s)/Y(s)。【25 分】

（一）求此系統之特徵方程式(characteristic equation)。【13 分】

（二）求變數 k 的範圍，使得系統為穩定系統(stable system)？【12 分】