106年 - 106 經濟部所屬事業機構_新進職員甄試_統計資訊：1.統計學#71742

科目：國營事業◆1.統計學 2.巨量資料概論 | 年份：106年 | 選擇題數：25 | 申論題數：0

試卷資訊

所屬科目：國營事業◆1.統計學 2.巨量資料概論

選擇題 (25)

1. 隨機變數Ｘ服從一個參數為n和p的二項分配，下列敘述何者有誤？ (A)n大且p不要太小時，X 近似常態分配 (B) n大且p不要太小時，X 近似Poisson分配 (C)p ＞ 0.5 時X的分配為左偏 (D) n −X 同樣是服從一個參數為n和p的二項分配
2. 我們想驗證台灣年輕人每星期花在精靈寶可夢(Pokémon Go)線上遊戲的平均時間是否為20小時，即在給定顯著水準 α下檢定 H0: μ =20，令 β 為給定 μ ≠20 的情況下犯了型二誤差之機率 ，下列敘述何者正確？ (A) α+β =1 (B)若真正的 μ =21，則 α ＞ β (C)若 α 變大則 β 變小 (D)若 μ 變小則 β 變小

3. 以下ANOVA表為單一變數簡單廻歸分析的結果，令Y為反應變數，X為解釋變數，反應變數 Y有多少百分比的變異量可以由變數X來解釋？

  phphICKXl

(A) 33.3 % (B) 50 % (C) 66.7 % (D) 100 %

4. 由最小平方法得到的廻歸方程式為 Y = 3.5 − 6X，下列敘述何者有誤？ (A) X= 0 時 Y 的點估計為 3.5 (B) X 每增加1單位則Y 減少6單位 (C) X 和Y 必為高度線性關係 (D) X 和Y 的樣本相關係數為負
5. 在具有多個自變數的複廻歸分析中，若同時考量模型的複雜度和解釋能力，以下那一個變量最適合用來當作模型選取的依據？ (A)每個廻歸係數對應的 t 值 (B)變異數影響因子(Variance Inflation Factor) (C)判定係數 (R2) (D)調整後之判定係數 (adjusted R2)
6. 假設台北市的全體居民平均每1,000之中有1人為原住民。如果我們採用置回抽樣(sampling with replacement)隨機查訪8,000位台北市居民，再令X代表這8,000人之中原住民的人數，則X 的期望值E(X)是多少？ (A) E(X) = 2 (B) E(X) = 4 (C) E(X) = 6 (D) E(X) = 8
7. 如果某一母體具有常態分布，其變異數為σ2，而我們想要檢定虛無假設H0：σ2 = σ 的真偽(σ 為一定數)，那麼所使用的統計檢定量，和以下哪一種機率分布有直接的關聯性？ (A) t分布 (B)卡方分布 (C) F分布 (D)指數分布

8. 假設兩個隨機變數X 與Y的聯合機率分布可表列如下:令Cov  (X ,Y ) 為X與Y的共變異數，下 列敘述何者正確？phpb1sQ6o

(A) Cov( X, Y )≠0且X與Y為相互獨立 (B) Cov( X, Y )≠0且X與Y非相互獨立 (C) Cov( X, Y )＝0且X與Y為相互獨立 (D) Cov( X, Y )＝0且X與Y非相互獨立

9. 假設 為母體之中某參數 的一個點估計量(point estimator)，則 之均方誤差(MSE , mean-sq uarederror)，是下列哪一個數學式？ (A) phpPOLJhD (B)phpyxpXdh (C) phpUU10fz (D)phpLPEO6x

10. 某汽車公司為瞭解顧客群對於不同車型之喜好程度是否與性別有關聯性，隨機查訪150人作樣本，得到以下的列聯表(contingency table)樣本數據，若設定顯著水準(level of significance) 為α= 0.05，且已知卡方檢定的臨界值(critical value)為5.991，則其檢定的p值(p-value)會落於以下哪一個區間？php8mQUnT

(A) p值＜ 0.05 (B) 0.05＜ p值＜ 0.10 (C) 0.10＜ p值＜ 0.15 (D) 0.15＜ p值

11. 已知phpHzA4Qj = 2/5，且事件A和事件B獨立，則P(A ∪ B)=？

 (A) 3/25 (B) 13/25 (C) 3/5 (D)條件不足，無法決定

12. 若事件A和事件B為相依事件，下列敘述何者正確？ (A) P(A ∪ B)＞ 1 (B) phpKyH407 (C)php36hMrR (D) P(A ∩ B) ＜ 0

13. 從一副橋牌中，以不放回方式依序抽取出8張牌，想計算這抽出的8張牌中有3張是10點的機率，應該使用哪種分配？ (A)Poisson分配 (B)超幾何分配 (C)多項式分配 (D)二項分配

14. 對常態分配而言，下列敘述何者正確？ (A) phpg2teMk (B) php68y4Rn (C)php10Gx8A (D) phpdxBLlD
15. 已知樣本n = 324和母體標準差σ= 9，則在95 %信心水準下，最大的估計誤差是？ (Z0.05=1.645；Z0.025=1.96) (A) 0.8225 (B) 0.98 (C) 1.645 (D) 1.96
16. 某老師想了解學生寫作業的平均時間是多少，已知母體標準差σ=30分鐘，則在95 %信心水 準和估計誤差至多10分鐘下，需要多大的樣本？(Z0.05=1.645；Z0.025=1.96) (A) 13 (B) 18 (C) 25 (D) 35
17. 下列何種情形將拒絕虛無假設(H0)？ (A) α=0.01和p值=0.03 (B) α=0.05和p值=0.03 (C) α=0.05和p值=0.15 (D) α=0.10和p值=0.15
18. 型I誤差(Type I Error)的意思為下列何者？ (A)當虛無假設(H0)為真時，接受H0 (B)當虛無假設(H0)為真時，接受對立假設(H1) (C)當對立假設(H1)為真時，接受H1 (D)當對立假設為(H1)真時，接受虛無假設 (H0)
19. 計算列聯表(contingency table)的卡方值(Chi-Square value)，當這個值很小時，說明這兩個變數 間可能的關係是下列何者？ (A)兩變數間獨立 (B)兩變數間相依 (C)兩變數間存在很強的關連 (D)各個觀察值遠大於其各個期望值

20. 令隨機變數Z服從標準常態分布、隨機變數T服從自由度(degrees of freedom)為9的t分布，而 、 分別為Z、T的機率密度函數(probability density function，pdf)，下列何者正確？ (A) phpFv3hce (B) phpOeex5r (C)phpdU3n43 (D) phpjwPk9f
21. 完全隨機集區設計(Randomized Block Design)下，總變異(SSTO)，處理變異(SSTR)，集區變異(SSBL)和誤差變異(SSE)間的關係為下列何者？ (A) SSTO = SSTR + SSBL (B) SSTO = SSTR + SSE (C) SSTO = SSBL + SSE (D) SSTO = SSTR + SSBL + SSE
22. 一因子變異數分析(One-Way ANOVA)中，有3個處理，每個處理有5個觀察值，則誤差項的自由度為多少？ (A) 2 (B) 4 (C) 10 (D) 12
23. 若簡單迴歸方程式中相關係數等於0.8，則其斜率(Slope)值是下列何者？ (A)正值 (B)負值 (C)可正值也可能負值 (D)條件不足，無法決定
24. 某君每天喝一杯咖啡，且其只喝黑咖啡跟拿鐵。如果他今天喝黑咖啡，則明天會喝黑咖啡的機率是 0.3，喝拿鐵的機率是 0.7；如果他今天喝拿鐵，則明天會喝黑咖啡或喝拿鐵的機率各為 0.5。假設今天是第 1 天，某君喝的是黑咖啡，如果到了第 4 天某君是喝拿鐵，則第 2 天及第 3 天某君喝不同咖啡的機率介於下列何者？ (A) 0.39與 0.49之間 (B) 0.5與 0.579之間 (C) 0.58與 0.62之間 (D) 0.63與 0.64之間
25. 若成功的機率為50 %，試求50次獨立實驗下得到20次成功的機率為下列何者？ (A)無法使用常態分配表計算 (B)可用常態近似法求介於19.5到20.5間之機率 (C)等於0 (D)僅能用二項公式來求近似解

申論題 (0)