106年 - 106 經濟部所屬事業機構_新進職員甄試_統計資訊：1.統計學#71742

1. 隨機變數Ｘ服從一個參數為n和p的二項分配，下列敘述何者有誤？ (A)n大且p不要太小時，X 近似常態分配 (B) n大且p不要太小時，X 近似Poisson分配 (C)p ＞ 0.5 時X的分配為左偏 (D) n −X 同樣是服從一個參數為n和p的二項分配

2. 我們想驗證台灣年輕人每星期花在精靈寶可夢(Pokémon Go)線上遊戲的平均時間是否為20小時，即在給定顯著水準 α下檢定 H0: μ =20，令 β 為給定 μ ≠20 的情況下犯了型二誤差之機率，下列敘述何者正確？ (A) α+β =1 (B)若真正的 μ =21，則 α ＞ β (C)若 α 變大則 β 變小 (D)若 μ 變小則 β 變小

3. 以下ANOVA表為單一變數簡單廻歸分析的結果，令Y為反應變數，X為解釋變數，反應變數 Y有多少百分比的變異量可以由變數X來解釋？

(A) 33.3 % (B) 50 % (C) 66.7 % (D) 100 %

4. 由最小平方法得到的廻歸方程式為 Y = 3.5 − 6X，下列敘述何者有誤？ (A) X= 0 時 Y 的點估計為 3.5 (B) X 每增加1單位則Y 減少6單位 (C) X 和Y 必為高度線性關係 (D) X 和Y 的樣本相關係數為負

5. 在具有多個自變數的複廻歸分析中，若同時考量模型的複雜度和解釋能力，以下那一個變量最適合用來當作模型選取的依據？ (A)每個廻歸係數對應的 t 值 (B)變異數影響因子(Variance Inflation Factor) (C)判定係數 (R2) (D)調整後之判定係數 (adjusted R2)

6. 假設台北市的全體居民平均每1,000之中有1人為原住民。如果我們採用置回抽樣(sampling with replacement)隨機查訪8,000位台北市居民，再令X代表這8,000人之中原住民的人數，則X 的期望值E(X)是多少？ (A) E(X) = 2 (B) E(X) = 4 (C) E(X) = 6 (D) E(X) = 8

7. 如果某一母體具有常態分布，其變異數為σ2，而我們想要檢定虛無假設H0：σ2 = σ 的真偽(σ 為一定數)，那麼所使用的統計檢定量，和以下哪一種機率分布有直接的關聯性？ (A) t分布 (B)卡方分布 (C) F分布 (D)指數分布

8. 假設兩個隨機變數X 與Y的聯合機率分布可表列如下:令Cov (X ,Y ) 為X與Y的共變異數，下列敘述何者正確？

(A) Cov( X, Y )≠0且X與Y為相互獨立 (B) Cov( X, Y )≠0且X與Y非相互獨立 (C) Cov( X, Y )＝0且X與Y為相互獨立 (D) Cov( X, Y )＝0且X與Y非相互獨立

9. 假設為母體之中某參數的一個點估計量(point estimator)，則之均方誤差(MSE , mean-sq uarederror)，是下列哪一個數學式？ (A) (B) (C) (D)

10. 某汽車公司為瞭解顧客群對於不同車型之喜好程度是否與性別有關聯性，隨機查訪150人作樣本，得到以下的列聯表(contingency table)樣本數據，若設定顯著水準(level of significance) 為α= 0.05，且已知卡方檢定的臨界值(critical value)為5.991，則其檢定的p值(p-value)會落於以下哪一個區間？