所屬科目：國營事業◆1.統計學 2.巨量資料概論
7. 設 X1, X2, X3, X4 為 4 個獨立之隨機變數且都來自於常態分布 N(8 , 16)，已知，試 問下列何者為 X 之標準誤()？ (A) 16 (B) 8 (C) 2 (D) 1
8. 班上學生人數共 20 人，第一次統計考試中，學生唸書時間及成績之判定係數(coefficient of determination)為 80 %。迴歸方程式之變異數σ2 估計式的標準誤(standard error of estimate)為 10。以上資訊可編製變異數分析表(ANOVA)表，試問總變異(total sum of square)為何？ (A) 7,200 (B) 9,000 (C) 8,000 (D) 5,400
14. 對於標準常態分布 Z，設 Zα 表示 P(Z ＞ Zα ) = α 之百分位點，0 ＜ α ＜ 1。下列何者正確？ (A) Z0.5 = 0.5 (B) Z0.5 = 1.96 (C) Z0.975 = 1.96 (D) Zα = -Z1-α
15. 設 X1, X2, …, Xn 表一組獨立且來自於常態分布 N(μ , 1) 之隨機樣本。下列何者不是 μ 之不偏估 計(unbiased estimate)？ (A) (樣本平均值) (B) X1 (C) ( X1 + X2 ) / 2 (D) X(1) (最小順序統計量)
17. 設樣本空間 S={ }，其中 為樣本點(sample point)。各樣本點機率 為。令和B=， 下列何者正確？ (A) P( E5 ) = 0.1 (B) P( A ∩ Bc ) = 0.4 (C) P( B | A ) = 0.25 (D) A 和 B 不獨立
22. 兩個隨機變數 X 和 Y 之線性關係為 Y = 0.5X + ϵ ，其中隨機誤差 ϵ 服從常態分布 N(0 , 1) 且與 X 獨立， X 之期望值與變異數各為 E(X) = 0 , Var(X) = 1。則 X 與 Y 之皮爾森相關係數(Pearson correlation coefficient)為下列何者？ (A) 1/ (B) 1/ (C) 3/4 (D) 1/4
23. 考慮下列線性迴歸模型 Y = βX + ϵ 。若我們有 n 對 (Xi , Yi ) 觀察值，且 β 之最小平方估計為 ，下列何者正確？ (A) (B) (C) ϵi 必須服從常態分布 (D) Xi必須服從常態分布
24. 對於 3 個解釋變數之迴歸模型 ，若 n = 30。下列何者正確？(A)想要檢定 β1 和 β2 是否同時為 0 ( Ho：β1 = β2 = 0 )，可使用 partial F 檢定(B)想要檢定 β1 和 β2 是否同時為 0 ，則對立假設應為 H1 ： β1≠ 0且 β2 ≠ 0(C)想要檢定 β3 是否為 0 ( H0 ：β3 = 0 )，H0 為真時檢定統計量服從於 t1(D)檢定H0 ：β1 = β2 = β3 = 0，須使用自由度為 3 之 t 分布
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，試 問下列何者為 X 之標準誤(
)？ (A) 16 (B) 8 (C) 2 (D) 1
(樣本平均值) (B) X1 (C) ( X1 + X2 ) / 2 (D) X(1) (最小順序統計量)
}，其中 
為樣本點(sample point)。各樣本點機率 為
。令
和B=
， 下列何者正確？ (A) P( E5 ) = 0.1 (B) P( A ∩ Bc ) = 0.4 (C) P( B | A ) = 0.25 (D) A 和 B 不獨立
(B) 1/
(C) 3/4 (D) 1/4
，下列何者正確？ (A) 
(B)
(C) ϵi 必須服從常態分布 (D) Xi必須服從常態分布
，若 n = 30。下列何者正確？(A)想要檢定 β1 和 β2 是否同時為 0 ( Ho：β1 = β2 = 0 )，可使用 partial F 檢定(B)想要檢定 β1 和 β2 是否同時為 0 ，則對立假設應為 H1 ： β1≠ 0且 β2 ≠ 0(C)想要檢定 β3 是否為 0 ( H0 ：β3 = 0 )，H0 為真時檢定統計量服從於 t1(D)檢定H0 ：β1 = β2 = β3 = 0，須使用自由度為 3 之 t 分布