106年 - 106 高等考試_三級_工業工程：作業研究#63029

科目：作業研究 | 年份：106年 | 選擇題數：0 | 申論題數：5

試卷資訊

所屬科目：作業研究

選擇題 (0)

申論題 (5)

⑴請寫出考慮受限於原料的限制下，最大化利潤的線性規劃問題以決定兩產品最佳生產批數。（5 分）

⑵我們對最佳解有額外之考量，請就生產夾克的批數要多於外套的批數與生產外套的批數要多於夾克的批數，利用 simplex 法求解分別之最佳解。（15 分）（註：請先用 simplex 法求解再考慮與之最佳解）

⑶在上述的最佳解下，我們會向市場購買一單位尼龍之價格不能超過多少？為什麼？（5 分）

⑷我們不打算生產而想將現在手中所有的原料在市場賣出。我們須決定最佳的售價價格。令棉花的單位價格訂為 y₁，尼龍的單位價格為 y₂，羊毛的單位價格為 y₃。所以全部原料的總售價則為 20y₁ + 18y₂ + 8y₃。我們的原則是將生產一批夾克所需原料賣掉的價格至少不能低於一批夾克的利潤（如此我們才願意賣原料而不生產）；將生產一批外套所需原料賣掉的價格至少不能低於一批外套的利潤。如果我們要賣原料，我們則應在滿足上述的前提下，盡量壓低我們的總售價 20y₁ + 18y₂ + 8y₃以增加市場銷售上的競爭力。請寫出相關的線性規劃問題用以決定最佳化售價（不用求解）。（5 分）

⑸利用與參考⑵之最終表格，找出最佳之售價 y_i, i = 1,2,3（不用求解）。（5 分）