申論題

一、我們有兩個產品，夾克與外套。生產它們要用到三種原料（棉花、尼龍、羊毛）。夾 克所需之原料為棉花與尼龍，外套所需之原料為尼龍與羊毛。我們現有棉花的總量 為 20 單位，尼龍的總量為 18 單位，羊毛的總量為 8 單位。每生產一批夾克需用 2 單位的棉花與 1 單位的尼龍；每生產一批外套需用 2 單位的尼龍與 1 單位的羊毛。 其中夾克每批的利潤為 4 百萬，外套每批的利潤為 8 百萬。令 x₁代表要生產夾克的 批數；x₂代表生產外套的批數。

⑵我們對最佳解有額外之考量，請就生產夾克的批數要多於外套的批數與生產 外套的批數要多於夾克的批數，利用 simplex 法求解分別之最佳解。（15 分）（註： 請先用 simplex 法求解再考慮與之最佳解）