107年 - 107 專技高考_化學工程技師：輸送現象與單元操作#72894

科目：輸送現象與單元操作 | 年份：107年 | 選擇題數：0 | 申論題數：10

試卷資訊

所屬科目：輸送現象與單元操作

選擇題 (0)

申論題 (10)

⑴何謂史托克定律（Stoke's Law），其適用的範圍為何？（5 分）

⑵若沉降的粒子為球型體，在史托克定律之適用範圍，請導出拖曳阻力係數（drag coefficient）C_D和粒子在流體中 N_Re,P（雷諾(Reynold)數）的關係？（5 分）

⑶有一填充床，直徑為 0.5 m，固體粒子填充於其間，床的孔隙度（porosity）為 0.4。流體通過的流率為 0.25 m³ /sec，求其孔隙間平均速度。（10 分）

⑴解釋αAB的定義。請以系統中 A 和 B 二成分的分壓（partial pressure） P_A和 P_B以及組合物的莫耳分率（molar fraction）表示。x 和 y 分別為液相和汽相的莫耳分率。（5 分）

⑵請由相對揮發度的定義，推導出αAB和組合物莫耳分率（xA, xB, yA, yB）的數學關係式。（5 分）

⑶假設在 92℃下，A 與 B 之飽和蒸氣壓為 1180 mmHg 與 480 mmHg，請計算在一大氣壓以及 92℃下達平衡時，A 成分於混合液與混合蒸氣中的莫耳分率各為何？（10 分）

三、含有無水硫酸鈉（Na₂SO₄）500 kg 之飽和溶液 2000 kg，在冷卻至 5℃之過程中，水因蒸發而損失水總重的5%，而其結晶產物為Na₂SO₄‧10H₂O。假設結晶終結時晶體與母液已達平衡，而其母液之飽和濃度為 8%無水 Na₂SO₄，以及 92%水（亦即其溶解度為 8%）。試問此結晶之理論產量為多少 kg？（註：Na₂SO₄和 Na₂SO₄‧10H₂O 之分子量分別為 142 與 322 g/mole）（10 分）

四、外半徑（outside radius）為 r₂的圓管型長蒸汽管，其表面覆蓋有外半徑為 r₃的隔熱材料。蒸汽管管外表面的溫度 T₂和周圍空氣的溫度 T∞，皆保持為恆定值。絕緣外表面每單位面積的能量損失可由牛頓冷卻速率方程式（Newton rate equation）描述，

能量損失會隨著絕緣厚度的增加而增加嗎？請推導在什麼條件下會出現這種情況（即找到絕緣材料的臨界半徑 r_c）？註：k 為熱傳導係數；L 為管長；在圓管中熱傳導（conduction）的熱阻（thermal resistance）為 R，R = ln(r₂/r₁) / (2πkL)。（20 分）

⑴請由基本的質量平衡，建立濃度和位置的微分方程式（含 C_A、k、D_AB 和 z 等），並寫出系統的邊界條件（boundary conditions）。（15 分）

⑵試求解出液相中組成 A 的濃度分布（濃度分布方程式）。（15 分）