108年 - 108 中華郵政股份有限公司_職階人員甄試_營運職/系統分析_專業科目(2)：問題解析及處理(問題分析與解決、邏輯推理能力)#75230

科目：問題解析及處理 (問題分析與解決、邏輯推理能力) | 年份：108年 | 選擇題數：0 | 申論題數：13

試卷資訊

所屬科目：問題解析及處理 (問題分析與解決、邏輯推理能力)

選擇題 (0)

申論題 (13)

第一題：台積電晶圓十五 A 廠在民國 106 年串聯上游的弱勢生產者、中游台積員工的愛心團購及下游的物資需求者，建構台積愛心供應鏈，啟動三贏的全新公益模式。台積志工與盛產小農及弱勢生產者接洽，提供最直接的幫助。公司內部建立平台，使同仁能輕易購買及捐贈，並透過志工將上游農作物親手送給弱勢族群物資需求團體，包含對年長者及偏鄉小學的關懷。民國 106 年，台積電同仁共認購近 3,000 顆高麗菜及超過 10 萬根香蕉，捐贈八個基金會、近 9,000 個家庭。台積志工很感謝台積電同仁這次出手相助，讓志工們的辛勤有了收穫，愛心供應鏈受益蕉農奶奶手捧著香蕉，笑得非常開心，奶奶的喜悅及感恩，在場的志工全感受到了。請根據上述故事，架構出一個台積電的愛心供應鏈系統。【30 分】

（一）流程的最大訂單處理量是多少？【3 分】

（二）在最大的訂單處理量下，揀貨與打包作業一天的工作時數各是多少？【3 分】

（三）等待揀貨的訂單張數最高是多少？【3 分】

（四）等待打包的訂單張數最高是多少？【3 分】

（五）若將打包作業的作業能量增加一倍（從 60 訂單／小時增加為 120 訂單／小時），則前述（一）、（二）、（三）、（四）題的答案會有何改變？【各小題 2 分】

（一）假設只有三個圓盤依序堆疊在柱子 1，若要將此三個圓盤按遊戲規則移動到柱子 3，請問最少需要移動幾次？【5 分】

（二）假設有五個圓盤依序堆疊在柱子 1，要將此五個圓盤按遊戲規則移動到柱子 3，請問最少需要移動幾次？【5 分】

（三）遞迴關係(recurrence relation)，是一種遞迴地定義一個序列的方程式：序列的每一項目定義為前面一項或多項的函數。例如序列 1,2,3,5,8,13,21,34,55,….。若用 a(n)表示第 n 項的值。此序列的第一項為 a(1)=1, 第二項 a(2)=2，第三項則為 a(3)=a(2)+a(1)。依此類推，當 n＞2 時，第 n 項為 a(n)=a(n-1)+a(n-2)。此為序列 a(n)的遞迴關係。不同序列，可能會有不同的遞迴關係式。回到我們的河內塔遊戲。假設有 n 個圓盤依序堆疊在柱子 1，將其移動到柱子 3 需要移動最少 f(n)次。則 n-1 個圓盤就需移動最少 f(n-1)次。依此類推。請找出 f(n) 和 f(n-1)及/或 f(n-2), … f(2), f(1)的遞迴關係。並請解釋你所找出的關係。【10 分】

（四）請利用第（三）題所找出的遞迴關係，將其展開，即可找出計算移動次數的規則。最後，請求出當 n=64 時，f(64)的解為多少（也就是 64 個圓盤的河內塔需要移動幾次才能將 64 個圓盤全部移動到另一根柱子）。【10 分】

（一）請仿效第一天的寫法，以{ }表示一伍，找出第二天的 3 個伍的組成為何？（註：如有超過一個以上的解，寫出一組正確的解即可）【5 分】

（二）經過第一天以及第二天後，接下來請寫出第三天的三個伍為何？（註：同上題，如有超過一組解，只要寫出一組正確的解即可）【5 分】

（三）按照要求，任何兩人皆不能重複出現在同一伍的話，請問這樣的 3 人一伍報到的方式可以維持到第幾天而不會違反規則？請將第一天到最後一天，每天的組成寫出來。請按天數寫。寫法參考如下如還有，請往下繼續寫…. 【10 分】