申論題

第三題： 河內塔(The Tower of Hanoi)是由艾德華．盧卡斯(É douard Lucas)在 1883 年提出的一個 數學遊戲，至今已經超過一百年歷史。河內塔由三根柱子和許多不同大小的圓盤組成。這個 難題從一個整齊堆疊在一根柱子上的圓盤開始。首先在一根柱子上，所有的圓盤按照大小的 順序，由下而上，依照大到小的順序放置在此根柱子上（最小的在頂部，最大的在底部）。 這個遊戲的目的是將所有的圓盤移動到另一根柱子上。但移動過程必須遵循以下規則：                                                                                                                         ● 一次只能移動一個圓盤。                                                                                                                             ●  每次只有放在柱子最上層的那個圓盤可以被移動。                                                                                  ●  任何時候，大的圓盤不能疊在小的圓盤上面，也就是圓盤必須由下而上，依照大到 小的順序放置。          ● 最終所有圓盤依照此規則，移到另一根柱子上。