108年 - 108 特種考試原住民族三等 工程力學(包括流體力學與材料力學)#79058

一、圖（一）中，閘門 ABC 寬度（垂直於圖面）為 2 m，靜置於水中，C 點 為鉸接。若水的質量密度ρ _w =1.0 Mg / m³ 。求作用在閘門 ABC 上的水壓 合力的大小，並求水壓合力對 C 點的力矩大小M_C。（25 分）

二、槽型截面如圖（二）所示，x 軸及 y 軸的原點位於截面的形心處，求此 截面之主慣性矩之大小I _max 及 I _min 。（25 分） 

三、圖（三）所示為矩形截面（寛為 b，高為 h）之懸臂梁，梁之自由端有 力矩 M 作用，設此梁受拉部分之楊氏模數為 40 GPa，受壓部分之楊氏 模數為 120 GPa，求此梁之中性軸到梁上緣距離  y₀ ，及最大拉應力 。（以 M, b, h 表之）（25 分）

四、圖（四）所示之結構是由懸臂梁 CD 及繩索 BC 組合而成。懸臂梁之長 度 L、撓曲剛度 EI，承受均佈載重 q 作用；繩索之長度 L/2、軸剛度 AE、 熱膨脹係數α ，受到溫度昇高ΔT 。未承受均佈載重 q 作用及溫度昇高 時，繩索沒有任何張力。求繩索 BC 的張力T_BC。（25 分）