110年 - 110 原住民族特種考試_三等_土木工程：工程力學（包括流體力學與材料力學）#101004

一、圖一之靜定結構於 A、B、D 處設置鉸接，結構尺寸配置如圖所示。今分 別於 C 點及 E 點施加載重 P₁ 為 56 kN 及 P₂ 為 70 kN，試求在此外力作用 下，支承 A 及支承 B 之反力 A_X、A_Y 與 B_X、B_Y 之大小及方向。 （20 分）

二、圖二顯示一個重量 W 為 147 N 之物體，將其由靜止釋放後沿著角度θ為 30 度之斜面往下滑動，當滑動 d 距離後開始碰觸彈簧係數為 ks = 185 N/cm 之彈簧，造成彈簧最大壓縮量△為 3 cm。已知物體 W 與斜面間的摩擦係 數μ為 0.25，試求距離 d。（20 分）

三、圖三為一個受力狀態的平面應力元素。試求此元素之主應力及主平面、最 大剪應力及其所在平面，並請繪製相應之應力元素圖以明確表示。 （20 分）

四、圖四為一個長度為 3L 的靜定梁，於 C 點施加垂直載重 P。已知此梁的 EI 值為常數，試求 C 點之垂直位移△_C 及轉角θ_C。 （20 分）
  

五、圖五所示水管配置，水流由①處流入管內，水管於②處後分為二管，水 流於管③及管④分別流出。已知水流在②處之速度 V₂ 為 0.6 m/sec，在③ 處之速度 V₃ 為 2.75 m/sec；斷面①處半徑 R₁ 為 7.5 cm、斷面②處半徑 R₂ 為 15 cm、斷面③處半徑 R₃ 為 5 cm、斷面④處半徑 R₄ 為 2.5 cm。若不 計摩擦，試求水管流量，及①處及④處的流速 V₁、V₄。 （20 分）