所屬科目：國營事業◆自動控制
7.增益交越頻率(gain-crossover frequency)係指開迴路轉移函數的大小為多少的頻率？ (A) 10 (B) 5 (C) (D) 1
9.在二階閉迴路系統的單位步階響應中，有關阻尼比(damping ratio) 的敘述，下列何者正確？ (A)臨界阻尼(critically damped)： = 0 (B)無阻尼(undamped)： =1 (C)欠阻尼(under damped)： 0 < <1 (D)過阻尼(over damped)： < 0
16.特性方程式，△s4+s3+s2+s+1=0 中，有多少個根在 s 右半平面？ (A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 4
21.有一控制系統的閉迴路轉移函數為 ，則該系統的阻尼比(damping ratio) 與自然無阻尼 頻率(natural undamped frequency)ωn 分別為何？ (A) = 0.1，ωn = 4 (B) = 0.3，ωn = 2 (C) = 0.4，ωn = 4 (D) = 0.6，ωn = 2
22.某離散函數為g(k) = -5 k ，k ≥ 0 ，則 g(k) 的 z 轉換為何？ (A) (B) (C)(D)
23.已知狀態方程式為 ，其對應特徵值為何？ (A) 2 與 3 (B) -2 與-3 (C) 3 與-2 (D) 2 與-3
25.彈簧-質量系統如【圖 25】所示，其轉移函數關係為何？ (A) (B) (C) (D)
26.考慮開迴路轉移函數為 ，其斜坡誤差常數(ramp-error constant)為何？ (A) 0 (B) 1.2 (C) 2 (D) ∞
27.有關函數的典型測試訊號之穩態誤差，下列敘述何者錯誤？ (A)當輸入為步級函數(step function) 1us (t) 時，穩態誤差為 0 (B)當輸入為斜坡函數(ramp function) tus (T) 時，穩態誤差為 1 (C)當輸入為拋物線(parabolic function) 時，穩態誤差為∞ (D)當輸入為 (2+2t)us (t) 時，穩態誤差為 4
28.考慮線性非時變系統，有關系統的可控制性與可觀測性 ，下列敘述何者錯誤？ (A)可控制且可觀測支配最佳控制問題解的存在性 (B)狀態可控制的充要條件為的秩為 n (C)狀態可觀測的充要條件為 的秩為 n (D)線性系統的輸入－輸出之間的轉移函數有極點－零點對消表示系統是可控制且可觀測
29.下列何者為線性系統？ (A) (B) y(t)=u (t)+1 (C) y (t)= u (t)✖ u (t)(D) a (t)=23b (t)
30.一個拉氏函數為 ，反拉氏轉換後為下列何者？ (A) t (B) t2 (C) (D)2t2
32. ，下列何者不是它的特徵值(eigenvalue)？ (A) -1 (B) -2 (C) -3 (D) -4
35.轉移函數為 ，其阻尼比為多少？ (A) 0.1 (B) 0.5 (C) (D) 0.75
40.齒輪列中，轉矩 T1 和 T2 ，角位移 θ1 和 θ 2 ，齒輪的齒數 N1 和 N2 ，以及齒輪的半徑 r 1和 r 2 之間的關係， 下列敘述何者錯誤？ (A) T1θ1=T2θ2 (B) T1N1=T2 N2 (C)θ1r1 =θ2r2 (D) r1N2=r2N1
42.開迴路轉移函數 ，其中 z > p , K >0 ，請問根軌跡的形狀為何？ (A)圓形 (B)十字型 (C)椭圓形 (D)心形
44.考慮矩陣 ，其中 j= ，下列敘述何者錯誤？ (A)行列式 |A | =1 (B)轉置矩陣 (C)共軛矩陣 (D)共軛轉置矩陣
45.考慮 n ✖n 方矩陣 A，已知有反矩陣 A -1，令 λ 和 P 為矩陣 A 之特徵值(eigenvalue)和特徵向量(eigenvector)， 下列敘述何者錯誤？ (A)滿足 AP= λP (B) A 矩陣的跡(trace) (C)當特徵值均為相異時滿足(λiI-A)Pi=0 ，其中 I 為單位矩陣，O 為零矩陣， i =1,2,... ,n (D) A -1 的特徵值為 ，其中 i =1，2，...，n
47.有關梅生公式(Mason’s Law)【公式如右】，下列敘述何者錯誤？ (A) n 表示輸入與輸出間順向路徑的總數 (B) Pi 為第 i 個順向路徑的路徑總增益 (C) △ =1+（單獨迴路增益乘積的總和）－（所有二個不接觸迴路增益乘積的總和）＋（所有三個不接觸迴 路增益乘積的總和）－ (D) △i 表示與第 i 個順向路徑未接觸部份的 △ 值
48.系統開迴路轉移函數為 ，下列何 k 值不在穩定區間內？ (A) k =10 (B) k = 8 (C) k = 6 (D) k = 4
49.考慮閉迴路轉移函數 ，其中 ，下列敘述何者錯誤？ (A)特性方程式的根為 (B)根與原點的距離為 ωn (C)系統的動態行為非由 與 ωn 決定 (D)上升時間與 成正比而與 ωn 成反比
50.有關 的波德圖，下列敘述何者正確？ (A)大小 10log |(1+ jωT)±1 | (B)大小 ± 20log (C)相位 ± 10tan -1ωT (D)相位±20tan-1ωT
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(D) 1 
的敘述，下列何者正確？ (A)臨界阻尼(critically damped)： 
，則該系統的阻尼比(damping ratio) 
與自然無阻尼 頻率(natural undamped frequency)ωn 分別為何？ (A) 
(B) 
(C)
(D) 
，其對應特徵值為何？ (A) 2 與 3 (B) -2 與-3 (C) 3 與-2 (D) 2 與-3 
為何？
(A) 
(B)
(C) 
(D)
，其斜坡誤差常數(ramp-error constant)為何？ (A) 0 (B) 1.2 (C) 2 (D) ∞ 
的典型測試訊號之穩態誤差，下列敘述何者錯誤？ (A)當輸入為步級函數(step function) 1us (t) 時，穩態誤差為 0 (B)當輸入為斜坡函數(ramp function) tus (T) 時，穩態誤差為 1 (C)當輸入為拋物線(parabolic function)
時，穩態誤差為∞ (D)當輸入為 (2+2t)us (t) 時，穩態誤差為 4
，下列敘述何者錯誤？ (A)可控制且可觀測支配最佳控制問題解的存在性 (B)狀態可控制的充要條件為
的秩為 n (C)狀態可觀測的充要條件為
的秩為 n (D)線性系統的輸入－輸出之間的轉移函數有極點－零點對消表示系統是可控制且可觀測 
(B) y(t)=u (t)+1 (C) y (t)= u (t)✖ u (t)(D) a (t)=23b (t) 
，反拉氏轉換後為下列何者？ (A) t (B) t2 (C) 
(D)2t2
，下列何者不是它的特徵值(eigenvalue)？ (A) -1 (B) -2 (C) -3 (D) -4
，其阻尼比為多少？ (A) 0.1 (B) 0.5 (C) 
(D) 0.75
，其中 z > p , K >0 ，請問根軌跡的形狀為何？ (A)圓形 (B)十字型 (C)椭圓形 (D)心形
，其中 j=
，下列敘述何者錯誤？ (A)行列式 |A | =1 (B)轉置矩陣
(C)共軛矩陣
(D)共軛轉置矩陣
(C)當特徵值均為相異時滿足(λiI-A)Pi=0 ，其中 I 為單位矩陣，O 為零矩陣， i =1,2,... ,n (D) A -1 的特徵值為
，其中 i =1，2，...，n
，下列何 k 值不在穩定區間內？ (A) k =10 (B) k = 8 (C) k = 6 (D) k = 4
，其中
，下列敘述何者錯誤？ (A)特性方程式的根為
(B)根與原點的距離為 ωn (C)系統的動態行為非由
與 ωn 決定 (D)上升時間與 
成正比而與 ωn 成反比 
的波德圖，下列敘述何者正確？ (A)大小 10log |(1+ jωT)±1 | (B)大小 ± 20log 
(C)相位 ± 10tan -1ωT (D)相位±20tan-1ωT