所屬科目：靜力學概要與材料力學概要
一、有一內含開孔之梁斷面尺寸如下圖所示，試求 a 及 b 之長度使得斷面形 心位於 O（坐標原點）之位置。進而求此斷面對 y 軸及 z 軸之慣性矩 I y 及 Iz 。（25 分）
二、有一桿件 ABC，A 為固定端，C 為自由端，C 點受到一集中力 P 如下圖 所示。試求 P 力對 A 點之彎矩及 P 力對 AB 軸之彎矩。如 P 力對 AB 軸 彎矩之絕對值不能超過 500 N-m，則 P 之最大值為何？（25 分）
三、有一軸向桿件 ABC 受集中力 P 如下圖所示，AB 段及 BC 段皆為正方形 斷面且 AB 段之斷面積為 9 cm 2 ，BC 段之斷面積為 4 cm 2 。桿件 ABC 為 同一材料所組成，材料之楊氏係數 E = 200 GPa。如 L = 1 m，BC 段之軸 向應變為 ，試求 BC 段之伸長量、集中力 P 之值、BC 段之軸向應 力、AB 段之軸向應力及 AB 段之伸長量。（25 分）
四、有一 ABCDE 梁如下圖所示，A 點為鉸支撐，C 點為滾支撐。設集中載 重 P = 100 N、Q = 200 N，均佈載重 q = 100 N/m。試求梁 A 點及 C 點之 反力及反力作用方向，並繪製此梁之剪力圖及彎矩圖。（25 分）
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，試求 BC 段之伸長量、集中力 P 之值、BC 段之軸向應 力、AB 段之軸向應力及 AB 段之伸長量。（25 分）
