110年 - 110 自學進修普通型高級中等學校畢業程度學力鑑定考試：數學#103042

1. 已知所有正整數皆是有理數，且是無理數，試問下列何者為有理數？ (A) (B) (C) (D)

2. 試求之值為何？ (A) 32 (B) 38 (C) 44 (D) 46

5. 若 a >1 ，有關圖形，下列敘述何者錯誤？ (A) 圖形由左而右上升 (B) 一定通過 (1,0) (C) 都在 x 軸上方 (D) 以 x 軸為漸近線

6. 設多項式f(x)=x⁴-8x³+25x²-30x+8=a(x-2)⁴+b(x-2)³+c(x-2)²+d(x-2)+e ， 則 a+b+c+d+e 之值為何？ (A)2 (B)4 (C)6 (D)8

7. 下圖為函數f(x)之圖形，請選出正確的選項。
(A) (B)(C) (D)

10. 下列方程組中，何者解的情形為恰有一組解？ (A) (B) (C) (D)

11. 請問下列選項何者為發散數列？ (A) (B) (C) (D)

12. 如圖(一)所示，有四筆 ( x y, ) 資料。 試問：去掉哪一筆資料後，剩下來 3 筆資料的相關係數最大？
(A) A (B) B (C) C (D) D

1. 若除以 x −1 之餘式為 4，則 a 的值為_______。

2. 在實驗室中進行某種細菌的培養，根據細菌繁殖的特性，每隔相等的時間細菌繁殖的倍率是一樣的，細菌的數量每 經過 1 天後增為原來的 k 倍，已知開始觀察 2 天後細菌數量為  6.25✕10⁴個，5 天後細菌數為4✕10⁶個，則 k =_____。

3. 一等比數列的首項為−8 ，公比為 ，則此等比數列的第十項為_____ 。

4. A(6, −3,1)  、B(1, −8,11)  為空間中兩點， P 在線段上，且=2:3 ，則 P 點坐標為_______。

5. 設，且 tanθ<0，則=_______ 。

6. 若，則 A =________。

7. 已知 A(2,1)、B(4,3)、C(1,5) 為坐標平面上三點，則△ABC 的面積為_____平方單位。

8. 已知空間中一直線 L 的比例式為與空間中一平面 E:3x+2y+z=13 ， 則直線 L 與平面 E 的交點座標為________。