104年 - 104 自學進修普通型高級中等學校畢業程度學力鑑定考試：數學#55532

科目：普通高中學力鑑定-數學 | 年份：104年 | 選擇題數：12 | 申論題數：10

試卷資訊

所屬科目：普通高中學力鑑定-數學

選擇題 (12)

1. 使

為正整數的正整數 n 有多少個？ (A)1(B)2 (C)4 (D)8

2. 在等比數列 <a_n> 中，已知

，則公比 r 之值為何？ (A)2 (B) 123(C)3 (D)

3. 設數值資料 1，2，3，…，n 的標準差為 2，則 n 的值為何？ (A)7 (B)8 (C)9 (D)10

4. 求

為何？ (A)3 (B)2 (C)1 (D)0

5. 何者的值與 cos( - 1035°)的值相同？ (A) cos225° (B) sin( - 135°) (C) sin45° (D) cos135°

6. 圓 C：x² +y² -4x-8y+19=0，則下列正確者為 (A) 圓心(4,8) (B) 半徑 1 (C) 圓 C 與 x 軸相切 (D) 圓 C 與 y 軸相切

7. 在平行四邊形 ABCD 中，

的值為 (A) 10 (B) 12 (C) 14 (D) 16

8. 已知一汽車前燈的縱切面位在拋物線 y ² = 8x 上，我們應該將燈泡放在焦點才能將光線投射得最遠，求焦點？ (A) (1,0) (B) (2,0) (C) (3,3) (D) (4,1)

9. 在空間中，下列何者為真？ (A) P(a,b,c)在 x 軸上之投影為(a,b,0) (B) P(a,b,c)在 xy 平面上之投影為(a,0,0) (C) P(a,b,c)對 x 軸之對稱點為(a, - b, - c) (D) P(a,b,c)對 xy 平面之對稱點為( - a, - b,c)

10. 擲一均勻硬幣三次，若每出現一個正面得 4 元，一個反面賠 2 元，則所得總額之期望值為？ (A)3 (B)4 (C)5 (D)6

11. 設生男生女的機率均等，對有 3 個小孩的家庭而言，令隨機變數 X 表示男孩的數量，隨機變數 Y 表示女孩的數量，下列選項何者正確： (A) X 的期望值為 2 個 (B) X 的變異數比 1 大 (C) Y 的標準差比 1 小 (D) Y 的期望值為 1 個

12. 某校欲從高二「甲, 乙, 丙, 丁」四個班級中隨機選取一個班級進行數學測驗，考慮下列 2 個方法：

方法 1：四個班的導師抽籤，抽中的導師該班為抽測班級。

方法 2：以簡單隨機抽樣選取一名高二學生，以他所在的班為施測班級。若四班的人數均不同，其中甲班人數最多，則下列敘述哪些是正確的？ (A) 方法 1 中，每一位高二學生被抽測的機會均等 (B) 方法 2 中，每一位高二學生被抽測的機會均等 (C) 方法 2 中，四個班被抽測的機會均等 (D) 甲班被抽測的機率，方法 1 較方法 2 高

申論題 (10)

【已刪除】二、填充題：( 10 題，每題 4 分，共 40 分)

之餘式為 4，則 a 之值為____ 。

2. 從男子 6 人，女子 4 人中選 3 人組成一個委員會，共有_________種選法。

3. 擲一個均勻的硬幣 10 次，則恰在第 6 次出現第 3 次正面的機率為____ 。

4. 方程式 x + log x= 0有 ____個實數解。

【已刪除】5. 設 A(1,2,3)，B(5,6,7)，則

之垂直平分面方程式為____ 。

6. 設△ABC 三頂點的坐標為 A(1,5,2)﹐B(4, - 1,8)﹐C(10, - 1, - 4)﹐則△ABC 的面積為 ____。

【已刪除】7. 求二個矩陣的乘積：

=____ 。

【已刪除】8. 無窮數列

的極限值為 ____。

9. 設 A、B 為獨立事件且 P（A）＝0.3，P（B）＝0.4 ，則 P（A∩B）＝____ 。

【已刪除】10.已知函數

處連續，則實數 a=____ 。