111年 - 111 高等考試_三級_天文、氣象：應用數學（包括微積分、微分方程與向量分析）#109450

科目：應用數學(包括微積分、微分方程與向量分析) | 年份：111年 | 選擇題數：0 | 申論題數：5

一、求 a、b、c 和 d 的條件使得下列線性方程組(一)有唯一解，(二)有無窮多解， (三)無解。（20 分）

二、求解微分方程式的非零通解。（20 分）

三、設為三維向量場，計算下列含梯度和旋度的數學式，並化至最簡式。（20 分）

五、求帕松（Poisson）偏微分方程△u(r，θ)= 的所有徑向（radial）解u(r) ，其中 c>0 為常數， (r ,θ ) 為極坐標，。（20 分）