所屬科目：應用數學(包括微積分、微分方程與向量分析)
(一)算出在這力場下將粒子從點 A= (0,0,0) 移至點 B= (1,1,1) 沿著路徑L= {(t ,t2 ,t3 ): ∈ [0,1]}所做的功。 （10 分）
(二)承上題，請說明在這力場下將粒子從點移至點所做的功與路徑無關（請詳述理由） 。（15 分）
二、求下列微分方程初始值問題的解：（25 分）
三、求函數f (x ,y ,z ) =xyz 在橢圓面上的最大值及最小值。（25 分）
四、計算雙重積分。（10 分）
五、令 （ 單 位 圓 ）， 利 用 散 度 定 理 （ divergence theorem）算出∫∫B (3x2 +4y3 )dxdy 。（15 分）
阿摩線上測驗
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阿摩線上測驗
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的最大值及最小值。（25 分）
。（10 分）
（ 單 位 圓 ）， 利 用 散 度 定 理 （ divergence theorem）算出∫∫B (3x2 +4y3 )dxdy 。（15 分）