所屬科目：水文學
一、以下為某地區之日降雨量資料： 假設此次降雨事件符合頻率分析中之指數分布（exponential distribution）， 如下式所示：f ( xi ) =λe-λxi , i =1, 2, 3,......,8 式中，f（xi）為指數機率密度函數；λ為參數。試以最大可能方法（method of maximum likelihood）求參數值λ。 （20 分）
三、若某一集水區面積為 80 km2，蓄水常數（K）為 1 小時，降雨分布如下圖所示：
試求其出流分布，假設所有的降雨只有 40%變成逕流？（20 分）（註：若線性水庫為假想水庫以類比集水區，水庫之單位面積出流量可用 下式表示之
若將面積 80 km2 的集水區出流量可視為 N=4 個串聯線性水庫的水流來 表示之）
(一) 請推導非拘限含水層 （ Unconfined aquifer ） 之水井平衡公式，請詳列其推導過程。
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假設此次降雨事件符合頻率分析中之指數分布（exponential distribution）， 如下式所示：
，請詳列其推導過程。