所屬科目：工程數學(應用數學, 線性代數、微分方程、複變函數與機率)
一、已知向量V1= (1,4,3), V2= (0,3,2), V3= (−1,0,1)，寫出向量W = (2,1,1) 表示為V1,V2, V3的線性組合式子。 （20 分）
二、求三階微分方程y'''(x)−4y''(x) −y′(x)+4y(x) =的通解 （general solution）。（20 分）
三、利用格林定理計算，考慮C為任意簡單連續且不通 過原點的封閉曲線，分別計算包含原點及不包含原點的值。（20 分）
四、求下列複變積分值，C為複數平面上 |z| = 3逆時鐘方向之圓。（20 分）
五、已知f(x)=，並已知f(x)為機率密度函數，求取k值及其對應的累積分布函數。（20 分）
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的通解 （general solution）。（20 分）
，考慮C為任意簡單連續且不通 過原點的封閉曲線，分別計算包含原點及不包含原點的值。（20 分）
，C為複數平面上 |z| = 3逆時鐘方向之圓。（20 分）
，並已知f(x)為機率密度函數，求取k值及其對應的累積分布函數。（20 分）