114年 - 114 教育部自學進修專科學校學力鑑定考試試題_機械工程、造船工程、工業工程、紡織工程、製鞋技術、機電工程：機械元件設計#137376

1. 設計齒輪箱外殼時，若想降低成本並保持足夠強度及剛性，最合理的材料選擇為下列 何者？ (A) 高速鋼 (B) 灰鑄鐵 (C) 鋁合金 (D) 不鏽鋼

2. 在選用安全係數 ( factor of safety ) 時，下列哪一種情況通常     不會     促使設計者採用較高的 安全係數？ (A) 材料性質非常均勻且經過嚴格驗證 (B) 負載的型態難以準確預估，變動性大 (C) 元件一旦失效將導致嚴重的人員傷亡或財產損失 (D) 使用的分析理論模型經過大幅簡化

3. 關於聖維南原理(Saint-Venant's principle )的應用條件與概念，下列敘述何者     錯誤     ？ (A) 此原理是建立在線彈性材料的假設之上 (B) 此原理主要適用於分析靜態負載問題 (C) 替換後的力系必須與原力系具有相同的合力與合力矩 (D) 施力點附近的應力分佈與遠離施力點區域的應力分佈是相同的

4. 薄板所受的雙軸向應力作用如圖(一)，若薄板的泊松比(Poisson's ratio)為0.3，楊氏模數 (Young 's modulus)為200GPa，則薄板在x方向的應變為何？

(A) – 0.00025 (B) 0.00027 (C) 0.00018 (D) – 0.00032

5. 關於卡氏定理(Castigliano 's theorem)之應用，下列敘述何者正確？ (A) 僅適用於線彈性材料 (B) 只能用於求梁的撓度，不能用於求梁的斜角 (C) 需對梁的應變能取偏微分，且偏微分變數為「外力或彎矩」 (D) 不適用於梁的靜不定結構

6. 設計細長柱時，下列敘述何者正確？ (A) 細長比越大，柱越不易挫曲( buckling) (B) 柱的臨界荷重與柱長平方成正比 (C) 增加截面慣性矩可提高柱的抗挫曲( buckling)能力 (D) 材料彈性模數越低，柱越不易失穩

7. 在尺寸標註中，關於「基本尺寸」的敘述，下列何者     錯誤     ？ (A) 基本尺寸是理論上的正確尺寸 (B) 基本尺寸是從其上、下偏差導出的尺寸 (C) 基本尺寸用於確定偏差的基準 (D) 基本尺寸可能不是工件的最終加工尺寸

8. 某延性材料機械元件承受雙軸向應力狀態如圖 (二 ) 所示。材料降伏強度為 120 MPa，若 採用最大剪應力理論(Tresca theory)，則安全係數為何？

(A) 1.5  (B) 2.0 (C) 2.5 (D) 3.0

9. 在靜力載重作用下，一個有鑽孔的延性材料(如低碳鋼)平板，其破壞行為通常為何？ (A) 孔洞會使材料的降伏強度永久性降低 (B) 由於應力集中，其最終破壞載重遠低於無孔洞之平板 (C) 會在遠低於材料降伏強度的載重下，突然從孔邊脆性斷裂 (D) 孔邊會發生局部降伏，但整體破壞載重與無孔洞之平板相近

10. 某元件承受往復工作，其應力最大為 400 MPa、最小應力為 100 MPa。則其應力振幅與 平均應力分別為多少MPa？ (A) 150、250 (B) 250、150 (C) 300、100 (D) 400、300

11. 某鋼材實驗得其理論耐久限 = 300 MPa，若考慮尺寸修正係數= 0.85、表面修正係數 =0.9、可靠度係數=0.95，則修正後耐久限最接近下列何者？ (A) 180MPa (B) 200MPa (C) 220MPa (D) 240MPa

12. 關於軸的臨界轉速，下列敘述何者     錯誤     ？ (A) 臨界轉速與軸的支撐方式有關 (B) 臨界轉速與軸的材料密度及彈性模數有關 (C) 工作轉速應接近臨界轉速以避免共振 (D) 軸上裝有飛輪、齒輪等零件會影響臨界轉速

13. 某空心軸，外直徑 60 mm、內直徑 40 mm，若承受扭矩 1200 N - m 的作用，則軸內最大 剪應力為多少MPa？ (A) 46.2 (B) 41.7 (C) 35.3 (D) 30.8

14. 在ISO標準中，公制螺栓的性能等級「8.8」代表何意？ (A) 抗拉強度800MPa、降伏比0.8 (B) 抗拉強度8MPa、延伸率0.8% (C) 扭矩比為8.8 (D) 材料硬度為HB88

15. 關於螺紋符號「M20 × 2.5 - 6 g」的說明，下列何者正確？ (A) 外徑20mm、節距2.5mm、6g為內螺紋公差 (B) 節徑20mm、節距2.5mm、6g為外螺紋公差 (C) 外徑20mm、節距2.5mm、6g為外螺紋公差 (D) 外徑20mm、導程2.5mm、6g為配合等級

16. 兩板使用填角熔接如圖(三)，已知焊道寬a=6mm、焊縫長度L =50mm。若焊道和板子間 的剪應力為120MPa，則圖示中力F 大小為多少kN？

(A) 52.4  (B) 42.5 (C) 32.7 (D) 25.4

17. 設計黏著接合時，最重要的設計原則為： (A) 使受力方向垂直於膠層 (B) 使受力方向平行於膠層 (C) 增大膠層厚度以提升強度 (D) 膠層厚度越薄越好

18. 設計螺旋壓縮彈簧時，若希望在相同負荷下撓度減小，可採用下列何種方式？ (A) 減少有效圈數 (B) 降低材料剪切模數 (C) 減少線徑 (D) 增加平均直徑

19. 螺旋彈簧的線材大多使用圓形截面，而非方形截面，其最主要的機械設計考量為何？ (A) 圓形截面應力分佈較均勻，而方形截面在扭轉時，最大應力發生在邊的中點 (B) 方形截面在扭轉時，應力會高度集中在四個角落 (C) 圓形線材的製造成本遠低於方形線材 (D) 在相同截面積下，方形截面的扭轉剛性必定較低

20. 關於滾珠軸承與滾柱軸承的敘述，下列何者正確？ (A) 滾珠軸承可承受較大徑向荷重 (B) 滾柱軸承僅能承受軸向荷重 (C) 滾柱軸承可承受較大徑向荷重 (D) 兩者徑向荷重能力相同

21. 根據軸承壽命計算公式L=(C/P) ³，其中C 為額定負荷，P 為等效負荷。若等效負荷增為2倍，則額定壽命L 會變為原來的幾倍？ (A) 1 / 8 (B) 1 / 4 (C) 1 / 16 (D) 1 / 2

22. 關於「漸開線齒輪」的特性，下列敘述何者正確？ (A) 中心距微變時，仍能維持定速比 (B) 齒形由單一圓弧構成，製造簡單 (C) 接觸壓力較擺線齒輪大 (D) 只能用在平行軸傳動

23. 關於齒輪安裝的敘述，下列何者最正確？ (A) 齒輪在運轉時會自動修正中心距誤差 (B) 若齒輪背隙過大，可靠加厚潤滑油改善 (C) 齒面接觸檢查應於輕負荷運轉下進行 (D) 螺旋齒輪的軸線需交錯一定角度才能正確嚙合

24. 關於「圓盤離合器」的設計，若從「均勻磨耗理論」改為「均勻壓力理論」進行計算， 在相同軸向作用力下，其傳遞的扭矩會有何變化？ (A) 減少 (B) 增加 (C) 不變 (D) 先增後減

25. V型皮帶(三角皮帶)相較於平皮帶，在相同的皮帶張力下能傳遞更大的扭矩。此優勢主要 是來自於： (A) V型皮帶的材料摩擦係數本身遠高於平皮帶 (B) V型皮帶的楔形作用增大了皮帶與槽溝間的法向正壓力 (C) V型皮帶的截面積較大，使其容許的拉伸強度較高 (D) V型皮帶在運轉時，其底部會與皮帶槽的槽底緊密接觸，增加摩擦力

26. 關於標準(standards)的敘述，下列何者正確？ (A) 非強制性 (B) 具強烈地區色彩 (C) 需某種公權力介入 (D) 不需要考慮可加工性

27. 下列何者為公制單位系統的基本單位？ (A) N (B) kg (C) W (D) Pa

28. 如圖 (四 )所示，相同的簡支梁承受 ( a )與( b ) 兩種受力模式，若模式 ( a )的最大彎曲應力為 ，模式( b )的最大彎曲應力為 ，則 的數值為下列何者？

(A) 6 / 5 (B) 5 / 4 (C) 4 / 3 (D) 3 / 2

29. 如圖 ( 五 ) 所示，一球形壓力容器，半徑 r 為 100 mm、厚度 t 為 2 mm，若以降伏強度為375 MPa的鋼材製作而成，且設計承受 10 MPa 的內部氣體壓力，則此設計的安全係數為多少？

 (A) 1.5  (B) 2.0 (C) 2.5 (D) 3.0

30. 一矩形截面之懸臂梁，長度 l，自由端承受一集中力 P，若將此梁的截面高度減為 1 / 2， 其餘條件不改變，則減少截面高度後的梁，最大撓度會變為原始梁的幾倍？ (A) 2 (B) 4 (C) 6 (D) 8

31. 下列哪一個是正確之梁撓度( y - x )與彎矩絕對值(M- x )的關係圖？

(A) (B) (C) (D)

32. 生產一批 100 支圓棒，經量測統計直徑平均值為 50.01 mm，若直徑最大值為 50.03 mm、 最小值為49.97mm，則本批量生產的公差為多少mm？ (A) 0.02 (B) 0.04 (C) 0.06 (D) 0.08

33. 一批相同的圓軸10000件，經抽樣檢測統計出平均強度為250MPa，若標準差為50MPa， 且常態分配表如表(一)，則推測該批零件有多少個圓軸的強度小於199MPa？

(A) 1112  (B) 1539 (C) 1587 (D) 2061

34. 一實心圓軸傳遞單一扭矩，若此軸由降伏強度160MPa的鋁合金製成，且該軸直徑為10mm， 則在安全係數為2.0的設計要求之下，該軸可傳遞的額定扭矩為多少N-mm？ (A) 1500 π (B) 2000 π (C) 2500 π (D) 3000 π

35. 應力集中 (stress concentration ) 現象是機械元件設計常會遇到的問題，則應力集中係數的 定義是下列何者？ (A) 標稱應變/最大應變 (B) 最大應變/標稱應變 (C) 標稱應力/最大應力 (D) 最大應力/標稱應力

36. 一機械元件如圖(六)( a )所示，若考慮應力集中，且依據圖(六)( b )決定應力集中因數， 則最大應力為多少MPa？

(A) 45 (B) 50 (C) 68 (D) 75

37. 進行某延性材料試驗，得到抗拉強度、降伏強度及疲勞強度等機械性質，若依其數值大小順序排列，則下列選項何者正確？ (A)(B) (C)(D)

38. 一機械元件承受完全反覆週期性應力，疲勞壽命如圖 ( 七 ) 所示，若該機械元件分別在300 MPa 的應力使用 10 hr、200 MPa 的應力使用 90 hr 及在 100 MPa 的應力使用 200 hr，則 該機械元件的配重壽命(weighted life )最接近多少hr？

(A) 128 (B) 228 (C) 328 (D) 428

39. 下列哪一種聯軸器可容許較大的軸向間距誤差？ (A) 歐丹聯軸器 (B) 剛性聯軸器 (C) 螺旋聯軸器 (D) 爪形聯軸器

40. 一機械裝置中，30 齒與 240 齒的兩個直齒外齒輪互相嚙合以傳遞動力，兩齒輪軸以材質 相同的實心圓軸製成、承受相同之剪應力，若小齒輪軸徑為5mm，且不考慮傳動上的損耗， 則大齒輪軸徑為多少mm？ (A) 10 (B) 15 (C) 20 (D) 25

41. 螺紋中，平行螺紋軸線之兩相鄰螺紋的距離稱為： (A) 導程 (B) 導角 (C) 節距 (D) 節徑

42. 一螺栓固定組件，若外加負載為 8 N、預負載為 6 N 及接合常數為 0.5，則負載安全係數 (factor of load safety)為多少？ (A) 1.4 (B) 1.5 (C) 1.6 (D) 1.7

43. 依據CNS標準，下列何種符號代表凸緣焊接？ (A) (B) (C) (D)

44. 有三條不同的拉伸彈簧，A 為線性彈簧 ( linear sprting ) 、B 為非線性漸硬彈簧 ( nonlinear stiffening sprting )、C 為非線性漸軟彈簧( nonlinear softening sprting ) ，若三條彈簧在承受 相同拉力 T 時，正好有相同的伸長量 δ，且此時三條彈簧儲存的彈性位能分別為 及，則下列何者是彈性位能正確的大小排序？ (A) (B)(C)(D)

45. 關於滾珠軸承與軸頸軸承的敘述，下列何者正確？ (A) 軸頸軸承可以承受軸向推力分量 (B) 滾珠軸承有較大的啟動摩擦 (C) 軸頸軸承需要的徑向安裝空間比滾珠軸承小 (D) 滾珠軸承需要的軸向安裝空間比軸頸軸承大

46. 一滾珠軸承在轉速1000rpm 承受4000kgw的徑向負載時，經實驗其90%之壽命為500hr。 若相同軸承應用於轉速10000 rpm承受2000 kgw的徑向負載，且忽略軸向負載的影響，則 此條件下90%軸承壽命為多少hr？ (A) 200 (B) 300 (C) 400 (D) 500

47. 一行星齒輪傳動機構，由一個 100 齒的環齒輪、一個 50 齒的太陽齒輪及一個 25 齒的行星 齒輪所組成，若環齒輪固定，且太陽齒輪主動、行星架被動，則轉速比為多少？ (A) 2 (B) 3 (C) 4 (D) 5

48. 下列哪一種齒輪可傳遞兩個互相垂直軸向的旋轉運動？ (A) 戟齒輪 (B) 正齒輪 (C) 內齒輪 (D) 傘齒輪

49. 一中心距離為400mm的皮帶傳動機構，若主動輪直徑為100mm，且從動輪直徑為200mm， 則接觸角為幾度？(圓周率 π 以3計算) (A) 165 (B) 170 (C) 175 (D) 180

50. 關於鏈條與齒輪傳動的敘述，下列何者正確？ (A) 鏈條的製造與安裝精度要求較低 (B) 齒輪傳動的瞬時傳動比較不穩定 (C) 鏈條無法應用於遠距離的傳動上 (D) 齒輪運轉時的振動與噪音比較大