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90年 - 90-1 國中基測：數學科#24693

科目：國中會考基測◆數學科 | 年份：90年 | 選擇題數：32 | 申論題數：0

試卷資訊

所屬科目：國中會考基測◆數學科

選擇題 (32)

1. 計算之後，可得下列哪一個結果？ (A)  (B)  (C)  (D)
2. 守守到郵局，買了5元與12元的兩種郵票共29張，花了250元；若5元郵票買x張，12元郵票買y張，下列哪一個聯立方程式是正確的？ (A)  (B)  (C)  (D)
3. 若 與 四捨五入後，取近似值到小數第一位分別為7.5與8.3，則x應為下列哪一個正整數？乘方開方表  (A) 55 (B) 56 (C) 57 (D) 58
4. 某商店促銷活動，買3包餅乾和2個麵包，僅需105元。若小芬至此商店購買6包餅乾和4個麵包，付500元鈔票一張，應可找回多少元？ (A) 290 (B) 395 (C) 105 (D) 210
5. 如圖(一)，△ABC中，D、E、F三點將 四等分， ： ＝1：3，H為 之中點。下列哪一個點為△ABC的重心？ (A) X (B) Y (C) Z (D) W
6. 某次籃球比賽，創創投10球進7球，守守投20球進14球，下列哪一個敘述是錯誤的？ (A)創創命中數與投籃數的比為7：10 (B)守守命中數與投籃數的比值為  (C)因為7：10＝7×2：10×2＝14：20，故兩人命中率相同 (D)因為創創只投進7球，而守守投進14 球，所以守守的命中率較高。
7. 如圖(二)，四邊形ABCD為矩形，已知A點坐標為（－2，3），B點坐標為（－2，－3），D點坐標為（4，3），則下列四個選項中，何者為直線BC的方程式？ (A) y－3＝0 (B) y＋3＝0 (C) x－1＝0 (D) x－4＝0
8. 若平面上圓O1及圓O2的半徑各為2公分與4公分，且 ＝7公分，則下列哪一個圖可以表示圓O1與圓O2的位置關係？ (A)  (B) (C) (D)
9. 若「⊕」是一個對於1與0的新運算符號，且其運算規則如下： 1⊕1＝0，1⊕0＝1，0⊕1＝1，0⊕0＝0 則下列四個運算結果哪一個是正確的？ (A)（1⊕1）⊕0＝1 (B)（1⊕0）⊕1＝0 (C)（0⊕1）⊕1＝1 (D)（1⊕1）⊕1＝0
10. 下列何者可為方程式91x2－53x＋6＝0的解？ (A) (B)  (C) (D)
11. a是一個正整數，其所有正因數有：1、2、4、7、14、28。則a與210的最大公因數為何？ (A) 4 (B) 7 (C) 14 (D) 28
12. 如圖(三)，直線L1平行直線L2，若∠1＝80∘，∠2＝60∘，且 平分∠DBC，則∠3＝？ (A) 10∘ (B) 15∘ (C) 20∘ (D) 25∘
13. 將兩個二次函數y＝2x2＋1與y＝2x2－1畫在同一坐標平面上，下列有關這兩個函數圖形關係的敘述，哪一個是錯誤的？ (A)有相同的開口方向 (B)圖形都是拋物線 (C)有相同的頂點坐標 (D)有相同的對稱軸。
14. 將一塊邊長為a的正方形，與四塊邊長為b的正方形（其中b＞a），拼成如圖（四），其中  形成一個四邊形，則四邊形ABCD的面積為多少？  (A) b2＋（b－a）2 (B) b2＋a2 (C)（b＋a）2 (D) a2＋2ab
15. 已知每塊餅乾的重量都相同，每顆糖果的重量都相同。守守拿了一個等臂天平，測量餅乾與糖果的重量，得到結果如下： 第一次： 左邊秤盤放二塊餅乾，右邊秤盤放三顆糖果；結果天平兩臂平衡，如圖(五)。  第二次： 左邊秤盤放10公克砝碼，右邊秤盤放一塊餅乾和一顆糖果；結果天平兩臂平衡，如圖(六)。  第三次： 左邊秤盤放一顆糖果，右邊秤盤放一塊餅乾。 下列哪一個方法可使天平兩臂再度平衡？ (A)在糖果的秤盤上加2公克砝碼 (B)在餅乾的秤盤上加2公克砝碼 (C)在糖果的秤盤上加5公克砝碼 (D)在餅乾的秤盤上加5公克砝碼
16. 已知ab＞0，下列哪一個選項可能為方程式x＋ay＝b的圖形？ (A)  (B)  (C) (D)
17. 如圖(七)，已知直線CD為 的中垂線，且交 於D點。則下列哪一個敘述是錯誤的？ (A)以C為圓心， 為半徑畫圓，則圓必過A點 (B)以A為圓心， 為半徑畫圓，則圓必過C點 (C)以B為圓心， 為半徑畫圓，則圓必過C點 (D)以D為圓心， 為半徑畫圓，則圓必過B點。
18. 如圖(八)，將二次函數y＝x2的圖形向右移動兩個單位長，則下列哪一個二次函數的圖形，可為虛線所表示的圖形？  (A) y＝x2＋2 (B) y＝x2－2 (C) y＝（x＋2）2 (D) y＝（x－2）2
19. 坐標平面上，下列哪一個數對所表示的點，與x軸距離最近？ (A)（1，3） (B)（5，－2） (C)（－3，5） (D)（0，－4）
20. 一群海盜在無名島上藏了三批珠寶，先在島上A地藏第一批珠寶，然後向東走x公里，再向南走5公里到B地藏第二批珠寶，再循原路回到A地後，向西走6公里，再向北走10公里到C地藏第三批珠寶，如果A、B、C三地恰好在一條直線上，則x＝？(A) 3(B)6(C) (D)12
21. 欲將n個邊長為1的小正方形，拼成一個長、寬皆大於1的矩形，且不會剩下任何小正方形，則n不可能為下列哪一個數？ (A) 81 (B) 85 (C) 87 (D) 89
22. 如圖(九)，有一個數學遊戲如下，由左方入口進入，按框框內的指示判斷正確的路徑，則最後到達哪一個地方？ 圖(九)  (A)甲 (B)乙 (C)丙 (D)丁
23. 如圖(十)，有甲、乙、丙、丁四種不相似的矩形，已知邊長均為正整數，其中有2個甲，1個乙，2個丙，1個丁。今將這6個圖形，拼成一個大的矩形，則其兩鄰邊的邊長分別為多少？ (A) 2x＋1，x＋b (B) 2x＋b，x＋1 (C) x＋2b，2x＋1 (D) x＋1，2x＋2b
24.如圖(十一)，已知在△ABC中，∠ACB＝90∘且求作：一圓與相切，且圓心O在 上。下列四個取得圓心O的作圖方法，何者正確？ (A)取 中點為O (B)作 中垂線交 於O (C)作 中垂線交 於O (D)作∠ACB平分線交 於O
25. 如圖(十二)，已知ABCD是正方形，A在L上， ⊥L， ⊥L，垂足分別為E、F（ ）。   求證：△ADE △BAF。 證明：1.∵ABCD是正方形，∴ ，∠7＝90∘ 　　　2.又∵，∴∠5＝∠6＝90∘ 　　　3.　　　（甲）　　　 　　　4.∴△ADE △BAF 從下列選項中，選出可填入（甲）中的正確證明過程。 (A)∵ ⊥L， ⊥L，∠7＝90∘∴ ＝  (B)∵，∠7＝90∘∴∠1＝∠4 (C)∵∠7＝∠90∘，∠5＝∠6＝90∘∴∠2＝∠3 (D)∵∠7＝∠5＝90∘，∴∠1＋∠2＝∠2＋∠3，∴∠1＝∠3
26. 下列各圖形中哪一個四邊形與圖(十三)的四邊形相似？  (A) (B) (C)  (D)
27. 一等差數列a1，a2，…，a100，已知a70－a57＜0，那麼下列哪一個選項是正確的？ (A) a43－a69＞0 (B) a42－a51＜0 (C) a18＋a51＞a21＋a48 (D) a12＋a31＞a9＋a34
28. 如圖(十四)，美美景觀設計公司設計一長方形庭園，其中長方形庭園長16公尺、寬12公尺，在其內部規劃S區（△ABC為等腰直角三角形）為觀賞休憩區，T區（長方形區域）為人行步道區，使得剩餘的花草區的面積為141平方公尺，試問T區的寬度（ ）是多少公尺？  (A) 1 (B)    (C) 2   (D) 
29. 圖(十五)中直線PH是△PQR的對稱軸，M是  的中點。下列哪一個選項是錯誤的？ (A) (B) (C)  (D) △PQH △PRH
30. 如圖(十六)，  為圓O的兩條直徑，若∠ACD＝2∠AOC，且圓O的半徑為30公分，則∠BOC所對的弧長是多少公分？ (A) 10π (B) 12π (C) 20π (D) 24π
31. 如圖(十七)， 是圓O的直徑， 是過B點之切線，D在弧AB上。 求作：在 上取P點，使得 平分△ABC的面積。 下列有四個尺規作圖的方法，何者錯誤？ (A)取 的中點P，連 (B)作∠A之角平分線交 於P點 (C)作 的中垂線交 於P點，連  (D)過O點作直線平行於P點，連 。
32. 如圖(十八)，△ABC為等腰三角形，  ＝13， ＝10。 (1) 將方向摺過去，使得  重合，出現摺線 ，如圖(十九)。 (2) 將 方向摺過去，如圖(廿)，使得 完全疊合在 上，出現摺線 ，如圖(廿一)，則△AEC的面積為何？  (A) 15 (B)  (C) 20 (D)  

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