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91年 - 91-2 國中基測：數學科#36626

科目：國中會考基測◆數學科 | 年份：91年 | 選擇題數：31 | 申論題數：0

試卷資訊

所屬科目：國中會考基測◆數學科

選擇題 (31)

1. 計算 9 ＋（－2）x〔18－（－3）x 2〕÷ 4之值為何？ (A) －3 (B) 3 (C) 21 (D) 42
2. 已知二元一次聯立方程式 的解為x＝a，y＝b，則│a－b│＝﹖ (A) 1 (B) 11 (C) 13 (D) 16
3. 如圖(一)，ㄅ、ㄆ、ㄇ、ㄈ是四個長方形。若用x的多項式來表示它們的面積，則下列哪一個長方形的面積不是6x？ (A) ㄅ (B) ㄆ　 (C) ㄇ (D) ㄈ
4. 請問下列哪一個選項是方程式36－x ÷ 7＝6的解法？ (A) x＝6 × 7＋36 (B) x＝（36－6） × 7 (C) x＝（36＋6） × 7 (D) x＝6×（36－7）
5. 如圖(二)，橫列有9個方格，直列有7個方格。若將每個方格內都填入一個數字，使得橫列方格內的數字由左到右成等差數列，直列方格內的數字由上到下也成等差數列。已知共同方格內的數字是42，求a－b＝？ (A) 44 (B) 42 (C) 40 (D) 38
6. 已知甲＝－23/8 、乙＝－2＋3/8 、丙＝－1.375，請問下列哪一個選項是正確的？ (A)甲＝乙　 (B)乙＝丙　 (C)甲＜乙＜丙　 (D)甲＜丙＜乙
7. 已知a＝（－3）3＋（－4）3＋（－5）3，則a的立方根為何？ (A) 6 (B) －6 (C) 12 (D) －12
8 下列哪一個多項式是6x2－7x－3與4x2－12x＋9的公因式？ (A) 2x2＋5x－12 (B)（2x－3）2 (C) 2x－3 (D) 3x＋1
9. 小宏家中有一老舊長方體水塔，其長為3公尺、寬為2.5公尺、高為1.5公尺。現在想依照原有長寬高的比例擴建一新水塔。若新水塔的長比原來的多了0.6公尺，則下列關於新水塔的敘述哪一個是正確的？ (A)高為2.4公尺 (B)高為2公尺　 (C)寬為3.1公尺 (D)寬為3公尺
10. 一條東西向道路與一條南北向道路的交會處有一座雕像，甲車位於雕像東方5 km處，乙車位於雕像北方7 km處。若甲、乙兩車以相同速率向雕像的方向同時出發，當甲車到了雕像西方1 km處時，乙車在哪裡？ (A)雕像北方1 km處 (B)雕像北方3 km處 (C)雕像南方1 km處 (D)雕像南方3 km處
11. 如圖(三)，，C在 上。若 ＝5， ＝8，△ABD的面積為24，則△ACE的面積為多少？ (A) 10 (B) 12 (C) 15 (D) 18
12. 表(一)是創創和守守比賽投籃球的記錄表。若以命中率（投進球數與投球次數的比值）來比較投球成績的好壞，得知他們的成績一樣好，則下列x與y的關係哪一項是錯誤的？ (A) x－y＝10 (B) x＋y＝45 (C) x：y＝20：10 (D) x：45＝20：30
13. 如圖(四)為阿貴一天中的作息時間分配圓面積圖，若阿貴希望把自己每天的閱讀時間調整為2小時，那麼阿貴的閱讀時間需增加多少分鐘？ (A) 15 (B) 48 (C) 60 (D) 105
14. 小玉拿了一堆棋子玩排列遊戲。 第一次：放1顆棋子，如圖(五)； 第二次：放9顆棋子，排出一個正方形，如圖(六)； 第三次：放25顆棋子，排出一個正方形，如圖(七)； 依此規則，每一次排出的正方形，其每邊的棋子數都要比前一次多2顆。請問第十次比第九次多放了幾顆棋子？ (A) 102－92 (B) 112－92 (C) 192－172 (D) 212－192
15. 如圖(八)，ABCD為一長方形， ＝8、 ＝ ＝6。 (1) 將 向 方向摺過去，使得 與 重合，出現摺線 ，如圖(九)。 (2) 將△AFD以 為摺線向右摺過去，如圖(十)。 求△CFG的面積是多少？ (A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 4
16. 小風想用一個遊戲的方法問出兩位朋友的年齡。 他說：「將你的年齡，先減5，再平方，最後加上25。所出現的數字將會是你今天的幸運數字喔！」 阿珠說：「我是89吔！」 阿花說：「我的是146！」 若阿珠的年齡是a，阿花的年齡是b，則a＋b的值會落在下列哪一個範圍內？ (A) 18≤ a＋b＜21 (B) 21≤ a＋b＜24 (C) 24≤ a＋b＜27 (D) 27 ≤a＋b＜30
17. 如圖(十一)，A、B分別為y＝x2上兩點，且 ⊥y軸。若 ＝6，則直線AB的方程式為何？ (A) y＝3 (B) y＝6 (C) y＝9 (D) y＝36
18. 如圖(十二)，直線L與 垂直，垂足為A， ＝10。現以O為圓心，r為半徑作一圓，請問當r 為下列哪一個值時，可使L為此圓的割線？ (A) 5 (B) 8 (C) 10 (D) 13
19. 樂樂以配方法解2x2－bx＋a＝0，可得x－3/2 ＝±√15/2 ，求a＝？ (A) －6 (B) －3 (C) 6 (D) 3
20. 下列敘述何者正確？ (A) 23－（－2）3＝0 (B) 24－（－24）＝0 (C)（－2）3－（－23）＝0 (D)（－2）4－（－24）＝0
21. 如圖(十三)，設直線L為函數f（x）＝ax＋b的圖形，請問f（0）＝？ (A) －65 (B) －120 (C) －130 (D) －250
22. 如圖(十四)，ABCD為一四邊形，∠A＝∠C＝90∘、 ＝ ＝5、 ＝2， 的長會落在下列哪一個範圍內？ (A) 5＜ ＜6 (B) 6＜ ＜7 (C) 7＜ ＜8 (D) 8＜ ＜9
23. 如圖(十五)， 切圓O於P點， ＝4、 ＝4√2 ，求灰色部分的面積＝？ (A) 8－2π (B) 8－4π (C) 16－2π (D) 16－4π
24. 小方拿了一張長80公分，寬50公分的紙張，剛好剪出n個正方形（其面積大小可以不相同）。請問n 的最小值是多少？ (A) 3 (B) 5 (C) 10 (D) 40
25. 下列每個選項中都有兩個長方形。根據圖中所給的方格紙、數據，判斷哪一個選項中的兩個長方形是相似的？ 
26. 在直徑為a的圓上依逆時針方向取A、B、C、D四點。已知 // ，≠  ，且 與 交於P點。請問下列哪一個選項是正確的？ (A) ＝  (B) ＝  (C) ＝a (D) 1/2（ ＋ ）＝a
27. 小琪將a、b兩個正整數作質因數分解，完整的作法如右。已知a＞b，e是質數，且a、b的最大公因數是14，最小公倍數是98，則下列哪一個關係是正確的？ (A) d＞e (B) e＞f (C) e＞g (D) f ＞d
28. 如圖(十六)，梯形ABCD中， // 、≠   。請問下列哪一種作圖法，可將此梯形分割為兩個面積相等的圖形？ (A)連接  (B)作 的中垂線L (C)分別取 和 的中點P、Q，連接  (D)分別取 和 的中點H、K，連接
29. 如圖(十七)，在△ABC中， 的中垂線分別與 、 交於P、H兩點。若 ＝9、 ＝3、 ＝6、 ＝6 ，則△ABC的面積為何？ (A) 27 (B) 36 (C) 6√2  (D) 24√2
30. 如圖(十八)，在長度為28的 上取一點P。用 圍成一個長方形PMNO，其中 ＝3 ，再用 圍成一個正方形PVUT，如圖(十九)。 已知 ＝t時，長方形與正方形的面積和有最小值s，則s＝？ (A) 14 (B) 21 (C) 28 (D) 49
31. 如圖(二十)，有A型、B型、C型三種不同的紙板，其中A型：邊長為π公分（π為圓周率）的正方形，共有7塊；B型：長為π公分，寬為1公分的長方形，共有17塊；C型：邊長為1公分的正方形，共有12塊。從這36塊紙板中，拿掉一塊紙板，使得剩下的紙板在不重疊的情況下，可以緊密的排出一個大長方形，請問拿掉的是哪一種紙板？ (A) A型　 (B) B型　 (C) C型　 (D) 完全不用拿掉，就可排出一個大長方形 

申論題 (0)