95年 - 95 國立臺灣師範大學_學士班轉學生招生考試試題_機電工程學系二年級：微積分#122367

1. Determine the slope of the graph of 3(x² + y² )² = 100xy at the point (3, 1). (10 分)

2. Evaluate dx. (10 分)

3. Differentiate f(x) = . (10 分)

4. Find the area of the region between the graphs of f(x) = 3x³ - x² - 10x and g(x) = -x² + 2x. (10 分)

5. Evaluate ∫e^2x cos 3x dx. (10 分)

6. Evaluatedx. (15 分)

(a) ;

(b);

(c) ;

(d). (20 分)

8. Let R be the annular region lying between the two circles x² + y² = 1 and x² + y² = 5, as shown in Figure 1. Evaluate the integral (x² + y²) dA. (15 分)

95年 - 95 國立臺灣師範大學_學士班轉學生招生考試試題_機電工程學系二年級：微積分#122367

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