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96年 - 96 專利商標審查特種考試_三等_資訊工程：離散數學#50534

科目：離散數學 | 年份：96年 | 選擇題數：0 | 申論題數：12

試卷資訊

所屬科目：離散數學

選擇題 (0)

申論題 (12)

一、（x + y + z + w）之展開式中，x6 yz2 之係數為何？（15 分） 9
二、比 1000 小且與 30 互質之正整數共有幾個？（15 分）
⑴ ∀x [ p( x ) → r ( x )]
⑵ ∀x [q ( x ) → r ( x )]
⑶ ∃x [q ( x ) → r ( x )]
⑷ ∃x [ p( x ) → r ( x )]
四、請用數學歸納法證明：For any n ∈ Z + , n ＞ 4 ⇒ n 2 ＜ 2 n 。（15 分）
⑴其中至少有一點數出現至少兩次？
⑵其中至少有一點數出現至少三次？
⑶其中至少有一點數出現至少 n（n＞3）次？
⑴請證明 R 為定義於 A 之一等價關係（an equivalent relation on A）。
⑵請求出以下每一等價類（the equivalence classes）之內容： [(1, 3)], [(2, 4)], [(1, 1)]。