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101年 - 101 專利商標審查特種考試_三等_資訊工程：離散數學#44808

科目：離散數學 | 年份：101年 | 選擇題數：0 | 申論題數：12

試卷資訊

所屬科目：離散數學

選擇題 (0)

申論題 (12)

⑴ ∅ ⊆ A ∩ B ∩ C。（4 分）
⑵若 A ⊂ B，則 A ∩ C ⊂ B ∩ C。（4 分）
⑶若 A ⊂ B，則 A ∪ C ⊂ B ∪ C。（4 分）
⑷ A ∩ (B ∩ C) = (A ∩ B) ∩ C。（4 分）
⑸ A ∩ (B ∪ C) = (A ∩ B) ∪ (A ∩ C)。（4 分）
⑴ f(x)是否為一對一函數（one-to-one function）？請說明理由。（10 分）
⑵ f(x)是否為映成函數（onto function）？請說明理由。（10 分）
三、請用數學歸納法（mathematical induction）證明 13 + 23 + 33 + … + n3 = n2(n + 1)2/4，其 中n為正整數。（20 分）
⑴ G 1 是否存在從頂點c到頂點e的尤拉路徑（Euler trail）？請從頂點分支度（ vertex degrees）的角度，說明理由。（10 分）
⑵ G1與G2是否為同構（isomorphic）？請說明理由。（10 分）
⑴ c 的值。（10 分）
⑵X 的期望值（expected value）。（10 分）